"Tiểu Lữ! Chiều nay cậu có bận gì không? Đi ăn chực cùng tôi nào!", kể từ sau lần đến nhà Giáo sư Nan đón năm mới, mối quan hệ giữa hai người càng lúc càng thân thiết, ngay cả cách nói chuyện cũng gần gũi hơn nhiều.

"Ồ? Ai mời thế ạ?", sao nào, ở Mỹ cũng có kiểu này ư? Nếu là người không quen biết, mình tự tiện đi như vậy liệu có vẻ đường đột không?

"Là Dyson, còn có Witten, Thurston nữa, toàn người quen cả. Nói ra thì bữa cơm này cũng là nhờ phúc của cậu đấy!", Giáo sư Nan cười ha hả, "Hồi đó tôi với Dyson cá cược, cược xem trong bảy bài toán thiên niên kỷ thì bài nào sẽ được giải trước. Ông ấy cược là phương trình Yang-Mills, còn tôi đoán là giả thuyết Poincaré, không ngờ lại bị cậu giải quyết nhanh đến thế!"

Chao ôi, bài thi hồi đó làm mình khổ sở đủ đường! Nhưng nếu có Witten và Dyson ở đó thì cũng có thể tranh thủ tạo dựng mối quan hệ. Dù hai người họ cũng có thành tựu sâu sắc trong toán học, nhưng dường như mối quan hệ của họ với giới vật lý lại mật thiết hơn. Sau này mình biết đâu lại có lúc cần nhờ vả họ, Lữ Khâu Kiến sảng khoái đồng ý: "Vâng, lát nữa con sẽ đến văn phòng tìm thầy!"

Sau giờ học, Lữ Khâu Kiến đưa đồ đạc cho Ahlfors nhờ mang về ký túc xá, còn mình thì đi mua một chai rượu vang loại khá rồi xách đến gõ cửa văn phòng Giáo sư Nan.

"Ha ha, cậu cũng chu đáo thật đấy!", Giáo sư Nan vừa nhìn đã thấy chai rượu trong tay cậu, ông lấy áo khoác từ giá treo rồi mặc vào, "Đi thôi, giờ cũng gần đến lúc rồi, chúng ta qua đó đi!"

Đến nơi mới biết dường như họ là những người đến muộn nhất. Freeman Dyson đang trò chuyện rất rôm rả với Edward Witten và William Thurston. Giáo sư Nan bước tới: "Các vị đang bàn luận chủ đề gì thế?"

"Chúng tôi đang bàn về chim và ếch!", Thurston vẫy tay với Lữ Khâu Kiến, đợi họ ngồi xuống rồi nói tiếp, "Dyson chia các nhà toán học thành hai loại, một loại là chim, một loại là ếch. Chúng tôi đang thảo luận xem ai là ếch, ai là chim đây!"

Chuyện này có chút phong vị như Tào Tháo luận anh hùng trong tiệc rượu luận anh hùng vậy! Cả Giáo sư Nan và Lữ Khâu Kiến đều thấy hứng thú, cũng chẳng vội giục bắt đầu ăn, họ rót một ly rượu rồi cùng tham gia vào cuộc thảo luận.

Dyson hiện đã gần tám mươi tuổi. Những năm đầu đời, ông theo chân Hardy của Đại học Cambridge để nghiên cứu toán học (ừm, chính là người đã phát hiện ra Ramanujan được nhắc đến ở phần trước). Sau Thế chiến II, ông đến Mỹ, từng làm trợ lý cho Einstein, đóng góp xuất sắc vào việc xây dựng lý thuyết điện động lực học lượng tử. Tất nhiên, điều khiến ông được biết đến rộng rãi nhất chính là "Dyson Sphere" (quả cầu Dyson) được đề xuất vào những năm 60.

"Quả cầu Dyson" là một cấu trúc nhân tạo khổng lồ trong giả thuyết, một "quả cầu" như vậy được tạo thành từ các vệ tinh quay quanh Mặt Trời, bao trọn lấy ngôi sao và thu thập phần lớn hoặc toàn bộ năng lượng phát ra từ nó. Dyson cho rằng cấu trúc như thế là tất yếu về mặt logic đối với các nền văn minh có nhu cầu năng lượng không ngừng tăng cao trong vũ trụ, và ông đề nghị tìm kiếm những cấu trúc thiên thể nhân tạo như vậy để phát hiện ra các nền văn minh siêu cấp ngoài hành tinh.

Từ "quả cầu Dyson" còn mở rộng ra một tiêu chuẩn đánh giá nền văn minh vũ trụ: Văn minh loại I có khả năng khai thác và sử dụng tài nguyên thiên nhiên của thế giới mà họ sinh sống (nhân loại hiện tại là 0.7, chưa đạt đến loại I); Văn minh loại II nên có khả năng xây dựng những thứ như quả cầu Dyson và có thể xử lý toàn bộ năng lượng đầu ra của ngôi sao chủ; Văn minh loại III nắm giữ công nghệ sử dụng toàn bộ tài nguyên trong thiên hà của họ, năng lực này đối với chúng ta mà nói thì giống như thuộc về Chúa nhưng vẫn nằm trong phạm vi cho phép của các định luật vật lý.

Lữ Khâu Kiến đoán chừng 1a7488 có lẽ thuộc hoặc đã vượt quá văn minh loại III, và nếu có thể hoàn thành quả cầu Dyson thì không nghi ngờ gì nữa, nó có thể đáp ứng yêu cầu của 1a7488. Thế nhưng, điều này đối với năng lực của nhân loại mà nói thì có phần hơi viển vông.

Dyson tuổi tác đủ lớn, thâm niên đủ sâu, tự nhiên có tư cách đưa ra những đánh giá về các nhà toán học còn sống hiện nay. Ánh mắt ông hướng về phía Lữ Khâu Kiến, chậm rãi nói: "Chim bay lượn trên bầu trời cao, nhìn xuống viễn cảnh toán học bao la trải dài đến tận đường chân trời xa xôi. Chúng thích những khái niệm thống nhất tư tưởng của chúng ta và tích hợp nhiều vấn đề từ các lĩnh vực khác nhau lại. Ếch sống dưới lớp bùn đất bên dưới bầu trời, chỉ nhìn thấy những đóa hoa mọc xung quanh mình. Chúng thích khám phá chi tiết của những vấn đề cụ thể, mỗi lần chỉ giải quyết một vấn đề. Đó là định nghĩa của tôi về chim và ếch. Bản thân tôi chắc chắn là một con ếch, còn Edward là một con chim! Còn cậu, hiện tại vẫn còn trẻ, sự phát triển trong tương lai vẫn còn rất rộng mở, tạm thời chưa thể đưa ra kết luận."

"Tất nhiên, chim và ếch không hề có phân biệt cao thấp, toán học cần cả chim lẫn ếch. Toán học phong phú và tươi đẹp bởi vì chim mang đến cho nó viễn cảnh rộng lớn tráng lệ, còn ếch thì làm sáng tỏ những chi tiết phức tạp của nó. Toán học vừa là nghệ thuật vĩ đại, vừa là khoa học quan trọng, bởi nó dung hòa các khái niệm phổ quát với những cấu trúc sâu sắc. Nếu tuyên bố chim tốt hơn ếch vì chúng nhìn xa hơn, hay ếch tốt hơn chim vì chúng sâu sắc hơn, thì đều là sai lầm", Dyson giải thích thêm.

Có lẽ cảm thấy mình nói chưa đủ rõ, Dyson tiếp tục: "Edward và những người bạn của ông ấy đã tạo ra lý thuyết dây, họ bay lượn trên bầu trời cao, nhìn bao quát toàn cảnh những dãy núi cách xa vạn dặm. Ở các trường đại học trên khắp thế giới, hàng nghìn người thực hành khiêm tốn đang miệt mài với lý thuyết dây chính là những con ếch, họ khám phá các chi tiết của những cấu trúc toán học mà những con chim lần đầu tiên nhìn thấy ở đường chân trời. Edward và các cộng sự đã tìm ra những mối liên hệ mới và khám phá ra những phương pháp khoa học mới, vì vậy họ là chim, còn hàng vạn nhà lý thuyết dây còn lại thì chỉ có thể làm việc trong khuôn khổ của họ, nên họ là ếch!"

Thấy Lữ Khâu Kiến và Giáo sư Nan cũng giống như Witten và Thurston, đều nảy sinh hứng thú với bài diễn thuyết của mình, Dyson cũng trở nên phấn chấn hơn: "Sự khác biệt này đã tồn tại ngay từ khi khoa học hiện đại ra đời. Bacon và Descartes cùng tuyên bố sự ra đời của khoa học hiện đại, nhưng quan điểm của họ lại khác biệt một trời một vực. Bacon nói: 'Mọi thứ đều dựa trên những sự thật xác thực của tự nhiên mà mắt nhìn thấy'. Descartes nói: 'Tôi tư duy, nên tôi tồn tại'. Từ đây có thể thấy Descartes là chim, còn Bacon là ếch."

"Theo quan điểm của Bacon, các nhà khoa học cần đi khắp thế giới để thu thập sự thật cho đến khi những sự thật tích lũy được có thể làm sáng tỏ cách thức vận động của tự nhiên. Các nhà khoa học suy luận ra các quy luật mà tự nhiên tuân theo từ những sự thật đó. Theo quan điểm của Descartes, các nhà khoa học chỉ cần ở nhà, thông qua tư duy thuần túy để suy luận ra các quy luật tự nhiên. Để suy luận ra quy luật tự nhiên đúng đắn, các nhà khoa học chỉ cần quy tắc logic và tri thức về sự tồn tại của Chúa."

"Newton về bản chất là thuộc trường phái Descartes, ông ấy đã sử dụng tư duy thuần túy của chủ nghĩa Descartes và dùng tư duy này để lật đổ giáo điều xoáy ốc của Descartes. Marie Curie về bản chất là một người thuộc trường phái Bacon, bà đã đun sôi hàng tấn xỉ quặng pitchblende để lật đổ giáo điều về tính không thể hủy diệt của nguyên tử."

"Sự khác biệt này cũng kéo dài đến giới toán học. 23 bài toán của Hilbert là dành cho những con ếch chỉ giải quyết một vấn đề tại một thời điểm; trong khi trường phái Bourbaki, những người nỗ lực thống nhất toàn bộ khuôn khổ toán học, chính là những con chim."

Có vẻ như trích dẫn hơi nhiều, ai có hứng thú có thể lên Baidu tìm bài diễn thuyết "Chim và Ếch" của Dyson.

Chương bù cho mười hai nghìn lượt đề cử, nợ nần chồng chất, tôi sẽ cố gắng trả hết! Cầu lọt vào bảng xếp hạng!