Thần thánh thực sự trong lĩnh vực hình học đại số. Khi mở bất kỳ cuốn giáo trình hay chuyên khảo hiện đại nào về hình học đại số, người ta đều sẽ bắt gặp thường xuyên những thuật ngữ như "Grothendieck topology", "Grothendieck cohomology", v.v. Lý thuyết của ông nuôi sống gần một nửa số nhà toán học trên thế giới hiện nay. Đó chính là sự đánh giá dành cho Alexander Grothendieck. Các nhà toán học nhìn người đàn ông độc hành này bằng ánh mắt mà những tín đồ Cơ Đốc giáo dành cho vị Giáo hoàng của mình.

Sinh năm 1928 tại Berlin, sau khi Đức Quốc xã lên nắm quyền, ông theo cha chạy trốn đến Paris. Khi bắt đầu đi học, trong các tiết toán, ông không cần sự gợi ý của giáo viên cũng có thể phân biệt được đâu là thứ sâu xa, đâu là thứ hời hợt, đâu là đúng, đâu là sai. Ông nhận thấy các bài toán trong sách giáo khoa cứ lặp đi lặp lại, và thường tách rời khỏi những thứ có thể mang lại ý nghĩa cho chúng. "Đây là vấn đề của cuốn sách, không phải vấn đề của tôi." Có lẽ khi nói câu này, ông cũng đang ở độ tuổi học sinh cấp hai, nhưng khác với những đứa trẻ "chuẩn nhị" (trẻ trâu) không thể thay đổi thế giới sai lầm, Grothendieck lại có thể thay đổi toán học.

Trong thời gian học tại Đại học Montpellier, ông tái phát hiện ra các khái niệm về lý thuyết độ đo và tích phân Lebesgue. Sau khi tốt nghiệp, dưới sự dẫn dắt của thầy giáo Soula, ông trở lại Paris để tìm gặp những nhân vật quan trọng của phái Bourbaki như Henri Cartan. Tại đó, ông quen biết những nhà toán học hàng đầu như Claude Chevalley, Jean Delsarte, Jean Dieudonné, Roger Godement, Laurent Schwartz và André Weil, rồi gia nhập phái Bourbaki, đưa phái này lên đến đỉnh cao.

Michael Artin từ MIT nói rằng, vào cuối những năm 1950 và những năm 1960, "thế giới toán học cần phải thích nghi với ông ấy". Lời tuyên ngôn thời "chuẩn nhị" nay đã trở thành hiện thực. Có người đến thăm viện nghiên cứu nơi ông làm việc nhưng không thấy sách đâu, Grothendieck nói: "Chúng tôi không đọc sách. Chúng tôi tự viết sách." Cuối cùng, ông đã thoát khỏi những cuốn sách toán sai lầm.

Trong thập niên 50, 60, Grothendieck đã thực hiện một cuộc cách mạng triệt để đối với hình học đại số. Ông công bố hơn mười tác phẩm đồ sộ, xây dựng nên một "Lý thuyết sơ đồ" (Scheme theory) hùng vĩ và hoàn chỉnh. Công trình của ông được coi là đỉnh cao của hình học đại số. Tác phẩm của ông được ca tụng là "Kinh thánh Grothendieck". Lý thuyết của ông đã phát huy giá trị. Dựa trên nền tảng lý thuyết sơ đồ, các nhà toán học đã đạt được hết thành tựu này đến thành tựu khác đáng kinh ngạc: Ông là người đầu tiên đưa ra chứng minh đại số cho định lý Riemann-Roch nổi tiếng.

Nó dẫn đến những sự kiện sau đây:

Năm 1973, Deligne chứng minh được giả thuyết Weil và giành giải Fields năm 1978;

Năm 1983, Faltings chứng minh được giả thuyết Mordell và giành giải Fields năm 1986;

Năm 1995, Wiles chứng minh được giả thuyết Taniyama-Shimura, từ đó giải quyết định lý cuối cùng của Fermat vốn tồn tại hơn 350 năm, giành giải đặc biệt Fields năm 1996.

Những thành tựu này đại diện cho trình độ cao nhất của toán học đương đại, đủ để lưu danh thiên cổ. Hình học đại số thế kỷ 20 đã xuất hiện nhiều thiên tài và giải thưởng Fields, nhưng Chúa chỉ có một, đó chính là Grothendieck.

Do chịu ảnh hưởng từ cái chết của cha trong trại tập trung của Đức Quốc xã thời Thế chiến II và căn bệnh trầm cảm sau khi mẹ qua đời, Grothendieck còn là một nhà hoạt động sinh thái và bảo vệ môi trường cấp tiến. Vì lý do này, ông lần lượt từ chối giải Fields và giải Crafoord, đồng thời từ chức tại Viện Nghiên cứu Cao cấp Pháp vì một phần kinh phí tài trợ đến từ Bộ Quốc phòng. Tại Đại hội Toán học Quốc tế, ông đã cướp micro của nhà toán học người Nga Pontryagin vì trong báo cáo của người này có đề cập đến vấn đề tên lửa truy đuổi máy bay.

Năm 1973, ông rời Paris chuyển về vùng nông thôn. Năm 1990, ông để lại tất cả bản thảo, hoàn toàn rời bỏ giới toán học để ở ẩn, sống cuộc đời cách biệt với thế giới. Không ngờ lần này ngay cả ông cũng bị kinh động, Lữ Khâu Kiến cảm thấy vô cùng kinh ngạc.

Với thân phận và địa vị của Grothendieck, một bài toán Poincaré cỏn con dường như chưa đủ để thu hút ông đến đây. Người phấn khích hơn cả Lữ Khâu Kiến chính là các giảng viên Đại học Kinh Sư và những nhà toán học đã đến trước đó.

Các nhà toán học khi biết tin Grothendieck đến đều lũ lượt đổ về đại sảnh để triều bái. Phải, trong lòng họ, Grothendieck chính là hiện thân của vị thần toán học trên mặt đất.

Hiệu trưởng lại càng phấn khích không thể kìm nén, điểm đến mà Grothendieck chọn để tái xuất giang hồ sau hơn mười năm vắng bóng lại là Đại học Kinh Sư, đây là vinh dự biết bao!

Dù đã ngoài bảy mươi tuổi, nhưng tư duy của Grothendieck vẫn vô cùng nhạy bén. Đối với những câu hỏi mà các nhà toán học đưa ra, ông đều có thể trả lời nhanh chóng, chỉ là sau khi trả lời xong vài câu hỏi thì lộ ra chút vẻ mệt mỏi.

Mọi người không dám làm phiền, vội vàng cáo từ lui ra. "Lữ, thầy muốn em ở lại một chút." Ngay khi Lữ Khâu Kiến định rời đi, Deligne lên tiếng giữ lại.

"Vâng, thưa thầy." Lữ Khâu Kiến nhẹ nhàng khép cửa lại rồi quay trở về, cung kính đứng trước mặt Grothendieck.

"Em nghĩ toán học là gì?" Grothendieck nhìn cậu một hồi lâu rồi mới chậm rãi hỏi.

Đối với câu hỏi này, mỗi người sẽ có những câu trả lời khác nhau. Hardy sẽ nói: "Toán học là vẻ đẹp, vẻ đẹp là thước đo hàng đầu: Toán học xấu xí không thể tồn tại mãi mãi."

Câu trả lời của Engels tương đối chính thống: "Toán học là một môn khoa học nghiên cứu về các mối quan hệ số lượng và hình thức không gian trong thế giới hiện thực."

Russell thì cho rằng: "Toán học là lớp các mệnh đề có dạng p suy ra q."

Tuy nhiên, liệu đây có phải là câu trả lời mà Grothendieck mong muốn? Lữ Khâu Kiến tất nhiên không nghĩ như vậy. Cậu suy nghĩ kỹ về trải nghiệm của Grothendieck rồi đáp: "Toán học là nhu cầu sinh tồn của nhân loại và là sự thể hiện trật tự của vũ trụ."

Lý do Grothendieck từ bỏ toán học năm xưa là vì cho rằng còn có những việc quan trọng hơn toán học, đó chính là "nhu cầu sinh tồn và sự đề xướng một trật tự ổn định, nhân đạo cho hành tinh của chúng ta". Câu trả lời của Lữ Khâu Kiến chính là sự đồng nhất những điều đó với toán học.

Grothendieck không nói đúng cũng không nói sai, chuyển sang hỏi những vấn đề khác: "Pierre nói em là nhà toán học có thiên phú nhất mà thầy ấy từng gặp, có lẽ sẽ trở thành một 'tôi' tiếp theo." Ông nhìn học trò cưng rồi mỉm cười, sau đó lắc đầu: "Nhưng thầy chưa bao giờ nghĩ vậy. Mỗi người đều là độc nhất vô nhị. Grothendieck là Grothendieck, Deligne là Deligne, và Lữ Khâu Kiến cũng chỉ là Lữ Khâu Kiến mà thôi."

"Được rồi, lần này em còn chuẩn bị những gì? Mấy hôm trước thầy đã xem bài viết của em trên arXiv, thầy dường như linh cảm được một cơn bão sắp ập đến giới toán học." Ánh mắt Grothendieck sâu thẳm và xa xăm, không vẩn đục chút nào.

Có lẽ đây mới là mục đích thu hút ông đến đây chăng? Trong lòng Lữ Khâu Kiến dâng lên một niềm vui sướng. Nếu có thể thuyết phục được vị Giáo hoàng bệ hạ này ủng hộ mình, thì bản thân cậu chắc chắn sẽ đạt được thành công to lớn trong hội nghị báo cáo lần này, và như vậy là đã tiến thêm một bước vững chắc tới việc hoàn thành kế hoạch.

"Con định sẽ thực hiện một bài diễn thuyết vào ngày cuối cùng của hội nghị." Lữ Khâu Kiến mở túi xách, lấy bản thảo diễn thuyết ra, cung kính đưa bằng hai tay.

Grothendieck thông thạo ba thứ tiếng Anh, Đức và Pháp, mà bản thảo này viết bằng tiếng Anh, ông hoàn toàn có thể đọc hiểu.