Đối mặt với sự chất vấn của Phùng Lạc Y, Vương Kỳ hiểu rõ, đây chính là một bài kiểm tra vô hình.

Đổ mọi thứ cho cảm hứng hay trực giác cũng không phải là không được. Thế nhưng, cảm hứng không phải là thứ không có dấu vết để tìm. Những hoạt động tư duy này chẳng qua chỉ là những thứ trong tiềm thức tình cờ bộc lộ ra các quy luật đặc thù mà thôi.

Mà nếu nói ra việc mình nghi ngờ bản thân toán học không hoàn bị, muốn tìm lối đi từ chỗ khác, thì đồng nghĩa với việc mình đi ngược lại với con đường của Toán Chủ. Nghiêm trọng hơn, vạn nhất có người vì lời nói của mình mà đúc kết ra Định lý bất toàn của Gödel, thì hệ phái Ly Tông có thể trực tiếp giải tán được rồi.

Lúc này, Vương Kỳ chợt lóe lên một ý nghĩ, nói: "Thưa thầy, mục tiêu ban đầu của con thực ra không phải là chứng minh tính hoàn bị, đây chỉ là kết quả ngoài ý muốn mà thôi. Việc con thực sự muốn làm là một chuyện khác."

Phùng Lạc Y kinh ngạc: "Lý luận nghiêm mật đến thế mà lại là vô tâm làm ra? Ý định gốc của trò là gì?"

Vương Kỳ ấp úng: "Đây chỉ là một suy nghĩ chưa chín muồi."

"Trò đã tạo ra được thành quả, nghĩa là con đường này khả thi, dù không đi tới được mức độ mà trò vốn muốn đạt tới, cũng có thể nhìn thấy một đạo lớn."

Vương Kỳ "nghiến răng", hỏi: "Thưa thầy, người cảm thấy, toán học, rốt cuộc là 'một môn toán học', hay là 'nhiều môn toán học'?"

Phùng Lạc Y lắc đầu: "Mỗi nhà toán học có cái nhìn khác nhau, câu này không thể đưa ra câu trả lời chính xác được."

"Khi mới nhập đạo, con đã suy nghĩ, các phân môn của toán học ngày càng nhiều, đây rốt cuộc là quá trình phát triển của một cơ thể hữu cơ có cấu trúc vững chắc, theo sự phát triển mới mà ngày càng đạt được sự hài hòa và thống nhất lớn hơn, hay là xu hướng chia tách dần dần biểu hiện ra ở bên ngoài vốn là bản tính của toán học? Trong đó các phân môn độc lập, không chỉ mục đích, mà phương pháp thậm chí ngôn ngữ của chúng cũng đang ngày càng tách biệt rõ rệt? Hiện tại chúng ta đang có một môn toán học hay là có vài môn toán học?"

Phùng Lạc Y khẽ gật đầu không thể nhận ra. Những câu hỏi tương tự rất nhiều nhà toán học từng nghĩ tới, mỗi đệ tử Vạn Pháp Môn cũng đều có thể nói ra vài kiến giải của bản thân. Thế nhưng, người có thể đặt ra nhiều câu hỏi như vậy thì quả thực không nhiều.

Chỉ cần một lĩnh vực, miễn là nó có thể đặt ra vô số câu hỏi, thì nó liền tràn đầy sức sống, còn thiếu vắng câu hỏi thì báo hiệu sự chấm dứt hoặc suy tàn của việc phát triển độc lập. Đây là lời Hi Môn Chủ từng nói, Phùng Lạc Y vẫn luôn tâm đắc.

Ông lên tiếng hỏi: "Vậy, trò nhìn nhận thế nào?"

"Đương nhiên là, chỉ có một môn." Vương Kỳ lộ ra nụ cười tự tin, hay nói đúng hơn là ngông cuồng: "Và cũng chỉ có thể có một môn."

"Nói lý do, nếu không thì lý luận của trò chẳng có ý nghĩa gì cả."

Phùng Lạc Y bình tĩnh tạt gáo nước lạnh vào đệ tử. Mỗi năm đều có một vài tu sĩ trẻ mang theo lòng nhiệt huyết mà đưa ra hết ý tưởng bay bổng này đến ý tưởng khác. Nhưng đáng tiếc, do người đề xuất thiếu tích lũy, những ý tưởng này phần lớn đều không có giá trị. Thậm chí có vài tên nhóc còn chưa đọc hiểu mình muốn phê phán cái gì đã vội vàng kêu gào muốn tái thiết hệ thống Kim Pháp.

Đối với sự chất vấn này của Phùng Lạc Y, Vương Kỳ chỉ biết câm nín: "Thầy Phùng, ý tưởng này của con cũng giống như lý tưởng chứng minh toán học hoàn bị, không sai sót, có thể phán quyết của Hi Môn Chủ vậy, chỉ là quan niệm và lý tưởng. Nhưng nếu thầy muốn con nói về tư duy, thì con vẫn có thể nói đôi chút."

"Toán học không chỉ đơn thuần là tổng hợp của các phân môn, giữa các lĩnh vực toán học có mối liên hệ chằng chịt, thực tế, chỉ cần theo sát tư duy của Toán Chủ để tiến hành trừu tượng hóa, hình thức hóa và tiên đề hóa. Thông qua phương pháp này, sự tương đồng và khác biệt của các cấu trúc cũng như mức độ phức tạp của chúng đều hiện rõ mồn một."

"Nền tảng của cấu trúc là tập hợp. Khái niệm tập hợp tương đối đơn giản, nó chỉ liên quan đến tập hợp, phần tử và quan hệ đơn giản là phần tử thuộc về tập hợp. Nó không thảo luận về quan hệ giữa các phần tử với nhau, mà các quan hệ giữa phần tử với phần tử, giữa phần tử với tập con, giữa tập con với tập con, đây chính là cấu trúc. Cấu trúc này, hoàn toàn có thể trở thành khung xương của toán học, thống nhất chúng lại."

Những gì Vương Kỳ đang nói, thực chất chính là một trong những nền tảng của toán học hiện đại, cương lĩnh chỉ đạo của phái Bourbaki.

Phái Bourbaki là một tập thể các nhà toán học có ảnh hưởng cực lớn đến toán học hiện đại. Phần lớn trong số đó là các nhà toán học người Pháp. Hoạt động của họ bắt đầu từ giữa những năm 30 của thế kỷ 20, từng lần lượt đăng tải các bài viết trên tạp chí toán học, biên soạn bộ sách nhiều tập "Nguyên lý toán học", là một trong những phái quan trọng nhất trong lịch sử phát triển toán học.

Xét theo một ý nghĩa nào đó, phái Bourbaki cũng giống như phái Göttingen, xứng đáng là tấm gương của các phái toán học. Phái Göttingen là "Bác" (rộng). Sự huy hoàng của nó kéo dài gần hai trăm năm từ Gauss đến Weyl, lĩnh vực liên quan gần như bao trùm toàn bộ toán học. Còn Bourbaki thì là "Thâm" (sâu). Nó đã hoàn thành gần như hoàn mỹ nhiệm vụ mà thời đại giao phó trong việc sáng tạo toán học mới và thúc đẩy sự phát triển của toàn bộ toán học.

Phùng Lạc Y lắng nghe một lúc, trên mặt lần đầu tiên lộ ra vẻ kinh ngạc: "Tư duy này rất hay."

Tầm mắt của Tiêu Dao cao đến mức nào? Có thể nhận được một chữ "hay" của ông, đã đủ để khiến nhiều đệ tử Vạn Pháp Môn cảm thấy chết cũng không hối tiếc.

Vương Kỳ không có biến động cảm xúc quá rõ rệt. Cậu hiểu rất rõ Phùng Lạc Y khen không phải là bản thân cậu, mà là cái học phái vĩ đại đứng sau lưng cậu. Cậu nói tiếp: "Tập hợp tất cả toán học về một môn là lý tưởng của con, và tư duy nghiên cứu của con cũng là như vậy, dùng phương pháp cấu trúc để chỉnh lý toán học, thấu hiểu toán học. Tỷ lệ hoàn bị đối với con mà nói chỉ là thu hoạch ngoài ý muốn."

"Nguyên lý là vậy." Phùng Lạc Y gật đầu, không nói gì thêm.

Trong cuộc vấn đáp này, Vương Kỳ đã đảo lộn nhân quả. Thực tế thành quả của phái Bourbaki ít nhiều đều được xây dựng trên nền tảng của Gödel, còn Vương Kỳ thì tự xưng là dựa vào cương lĩnh của Bourbaki để dẫn ra sự hiện diện của Gödel, về mặt logic cũng không phải là không nói được. Thế nhưng, Phùng Lạc Y vẫn có nghi vấn: "Vậy tại sao trò không sử dụng nguyên tắc quy nạp trực quan và đáng tin cậy hơn? Căn cơ của phương pháp siêu hạn có vững chắc không?"

"Trình độ của con chưa đủ để chống đỡ việc hoàn thành nó trong thời gian ngắn, nhưng con ít nhất hy vọng hoàn thành một phần, để con có thể chứng minh con đường của chính mình. Cho nên dù biết là đường vòng, con vẫn muốn xem kết quả trước."

Đối với câu trả lời của Vương Kỳ, Phùng Lạc Y không lấy làm hài lòng lắm, nhưng điều này vẫn nằm trong phạm vi có thể chấp nhận được. Ông gật đầu, phất tay cho Vương Kỳ lui ra.

Ở phía bên kia, sau khi xem xong màn truyền hình trực tiếp toàn bộ quá trình của Phùng Lạc Y, Hi Bách Triệt rơi vào trầm mặc. Sau đó ông mới cười khổ: "Quả là một thiên tài đáng gờm."

Ngải Khắc Man hỏi: "Vậy thưa sư phụ, mấy bài luận văn này..."

"Không ngờ ta lại phải dựa vào thứ mà mình không hoàn toàn tán đồng để đối địch." Hi Bách Triệt nhất thời cảm thấy rất thất bại. Nhưng rất nhanh ông đã xốc lại tinh thần: "Tuy nhiên, quan niệm của Vương Kỳ lại cho ta vài ý tưởng mới. Con đường của trò ấy thực ra rất gần với chúng ta, những thứ trò ấy chưa hoàn thành, có lẽ có thể dựa vào chúng ta để hoàn thành."

Phùng Lạc Y đưa ra ý kiến phản đối: "Nhưng mục tiêu cuối cùng của chúng ta là chứng minh sự vững chắc của chính toán học."

"Đây là một tư duy tiên đề hóa toán học, rất tốt." Hi Bách Triệt chỉ vào bài luận văn của Toán Quân: "Hơn nữa chúng ta chỉ dành ra một tháng để làm việc này. Một tháng sau chúng ta vẫn đi theo nhịp độ của chính mình."

Độc Lập đột nhiên thốt ra một vấn đề khác: "Đây là ý tưởng của Vương Kỳ. Làm vậy chẳng khác nào cướp đường của người ta."

"Ta sẽ bù đắp cho trò ấy, bằng mọi cách hiển tính hoặc ẩn tính." Hi Bách Triệt kiên định nói.

---❊ ❖ ❊---

Toán Chủ không hề hay biết, trong lúc mình đưa ra quyết định bù đắp, Vương Kỳ đang nằm bò trên bàn viết, vừa viết như điên vừa gào khóc: "Xong rồi xong rồi, gây họa lớn rồi, mẹ kiếp! Mẹ kiếp mẹ kiếp!"

"Gây họa?" Trần Do Gia tỏ vẻ tò mò với từ ngữ này.

"Đại khái là kiểu chơi nước khoe khoang kỹ năng thủy hành cuối cùng bị chết đuối thì gọi là gây họa." Vương Kỳ sắp khóc tới nơi.

Mình chỉ hy vọng có thể dẫn dắt ra kết quả của phái Bourbaki, để toán học thế giới này gần hơn với kiếp trước của mình... Công việc của phái Bourbaki mình làm sao làm nổi chứ đồ khốn!

Toán học phân tích, lý thuyết xác suất, toán học ứng dụng, toán học tính toán, đặc biệt là vật lý lý thuyết, lý thuyết hệ thống động lực liên quan, đây mới là lĩnh vực mình muốn làm... Đây... tất cả những thứ này đều là lĩnh vực mà phái Bourbaki bỏ qua a a a a!

"Thầy Phùng, Hi Môn Chủ, phiền các người tự giải quyết vấn đề này đi! Đừng bắt con giải quyết a!"

Thiếu niên khẩn cầu như vậy.