《Luận về những tiến triển mới trong nền tảng toán học》, đây quả thực là một đề tài luận văn vừa to tát lại vừa sáo rỗng. Những loại luận văn kiểu như "Tiến triển mới/thành tựu mới nhất/ứng dụng kỹ thuật mới/kiến giải mới trong lĩnh vực **" thường chỉ là sự chắp vá từ việc tra cứu tài liệu, sao chép dán rồi thêm thắt vài ý kiến cá nhân – gọi là luận văn đã là hơi miễn cưỡng. Những tạp chí học thuật lớn trên Trái Đất vốn chẳng bao giờ thèm đăng.

Thế nhưng, nếu người viết là bậc đại năng, thì lại là chuyện khác.

Một vị học thần thực thụ, dù cho có viết tóm tắt hay luận văn mang tính tư liệu, thì đó cũng là thứ quyết định sự phát triển của môn học, mang tầm nhìn cao xa về tương lai, có ý nghĩa chỉ đạo cực kỳ lớn.

Toán quân Bàng Gia Lai rõ ràng chính là một nhân vật như vậy.

Hoàng Phủ Liên nói: "Đây là luận văn vừa mới ra lò, "Vạn Pháp Tuyển Tập" ngoài việc phát hành một số đặc san, còn thu lục toàn bộ ghi chép giao phong mấy chục năm gần đây của cả Ly Tông và Liên Tông, bao gồm cả luận văn của ngươi!"

"Bài của ngươi, bài này, và một bài khác của Toán Chủ, chính là ba bài đứng đầu!"

Vương Kỳ trong nháy mắt đã dự cảm được rắc rối sắp ập đến: "Thật là... phen này ta trực tiếp đứng ở tâm bão rồi!"

"Tâm bão thường lại bình yên vô sự." Trần Do Gia bước tới nói: "Nếu ngươi không gây chuyện thì chẳng ai tìm ngươi phiền phức đâu."

Vương Kỳ lắc đầu, bắt đầu đọc luận văn của Bàng Gia Lai.

Hoàng Phủ Liên không nhịn được nói: "Sư đệ, ngươi ngàn vạn lần đừng giận, cũng đừng cảm thấy chán nản... quan điểm khác biệt thì thường là như vậy mà."

Thần Phong cũng ghé lại, tò mò hỏi: "Chuyện gì thế? Toán quân phủ định luận văn trước đó của ngươi à?"

"Không, không có, quá trình chứng minh đó ta thấy vẫn rất hoàn mỹ và chặt chẽ, Toán quân không thể bới lông tìm vết được đâu."

Khóe miệng Trần Do Gia hơi nhếch lên: "Nhưng ở phương Nam có món 'trứng lộn', bên trong quả nào cũng có xương cả."

Thần Phong lần này không để ý đến lời châm chọc của Trần Do Gia. Hắn đã đọc vào rồi.

Toán quân không phủ định "Luật đầy đủ" của Vương Kỳ. Một là vì quá trình chứng minh của Vương Kỳ đã đạt đến độ hoàn mỹ, thứ hai, quan trọng hơn là ông cảm thấy tài năng quý báu của mình không nên lãng phí vào việc suy nghĩ về lý thuyết tập hợp và các vấn đề liên quan.

Đối với những kẻ bạo quân này, có vài thứ rõ ràng là không cần phải suy nghĩ.

Toán học là thành lập, tự hợp, đầy đủ, đây là chân lý, chứ không phải suy luận logic.

"Ta biết ngay mà, 'trò chơi logic đầy rẫy những sáng tạo thiên tài'... câu này còn độc địa hơn cả việc phủ định trực tiếp nữa."

Phải, trong mắt Toán quân, tất cả những gì Vương Kỳ làm chỉ là trò diễn vô dụng.

Toán học đích thực không nên bao hàm những "trò diễn" như vậy.

Toán học không nên dựa trên logic. Nếu toán học chỉ khơi gợi các quy tắc logic, thì tư duy bình thường đều có thể chấp nhận nó; nếu nó dựa trên những quy tắc thông thường mà ai cũng biết, thì trừ khi thần kinh rối loạn, nếu không chẳng ai có thể phủ nhận. Nhưng thực tế thì sao? Mỗi người đều có thể nắm vững toán học ư?

Rõ ràng là không. Không phải ai cũng có thể sáng tạo toán học; không phải ai sau khi học xong một định lý chứng minh đều có thể vận dụng linh hoạt; không phải ai cũng có thể lĩnh hội tư duy phân tích toán học, dù có giải thích lặp đi lặp lại. Hơn nữa, những người theo kịp tư duy phân tích, đa số cũng cảm thấy khó khăn.

Một nhà toán học thực thụ chưa chắc đã thắng được một cao thủ trên bàn cờ, nhưng những bài toán khiến cao thủ đó phải bạc đầu sau một đêm, đối với nhà toán học cao minh lại chẳng tính là gì.

Có thể thấy, toán học không phải là sự chồng chất tính toán đơn giản hay việc sắp xếp các khái niệm theo phép diễn dịch. Nó được hình thành từ việc sắp xếp theo trình tự đặc định, mà trình tự sắp xếp còn quan trọng hơn bản thân các yếu tố. Nếu có người nảy sinh cảm giác nào đó đối với trình tự này, hay còn gọi là trực giác, chỉ cần liếc mắt là có thể cảm nhận được toàn bộ quá trình suy luận, thì người này sẽ không lo mình quên đi một yếu tố nào, bởi mỗi yếu tố đều được đặt vào trận liệt này theo một cách thức cụ thể, không cần con người phải ghi nhớ.

Đây chính là trực giác toán học, trực giác phiêu dật như tiên.

Vận dụng logic, chỉ có thể chứng minh; vận dụng trực giác, mới có thể sáng tạo.

Đối với Toán quân, loại trực giác này thậm chí có thể thống nhất các vấn đề vật lý. Những quy luật vật lý chúng ta đã biết, đã nắm vững, không phải là sự quy nạp trực tiếp từ kinh nghiệm, nó chỉ có thể lấy sự thật kinh nghiệm làm kim chỉ nam, thông qua trực giác để sáng tạo.

Và trong bài luận này, Toán quân một lần nữa khẳng định lại quan điểm của mình.

Vị trưởng giả này trước hết đầy ác ý chỉ ra vấn đề lớn nhất trong lĩnh vực logic – sự bế tắc của nghịch lý thợ cạo. Ông rất vui vẻ mỉa mai: "Thứ này không chỉ trống rỗng, mà còn tự mâu thuẫn."

Ngay sau đó, ông lại chỉ ra vấn đề lớn nhất trong luật đầy đủ của Vương Kỳ – logic vị từ bậc nhất không thể định nghĩa chính xác bất kỳ khái niệm toán học nào, nó quá yếu. Sự xuất hiện của nó, ngược lại là một đòn giáng vào Ly Tông – chứng minh của họ còn không thể chứng minh được con quái vật do chính họ tạo ra, con quái vật mang tên "Vô Lượng" [Vô hạn].

Những thứ không thể định nghĩa bằng câu chữ hữu hạn, tất thảy đều vô nghĩa, đều nên bị cắt bỏ.

"Chậc chậc, đây căn bản là tuyên chiến mà!" Vương Kỳ giọng điệu rất khó chịu: "Đây chẳng khác nào bảo rằng, 'Nghe nói đám khỉ các ngươi biết dùng công cụ đá này vì một trò chơi logic thú vị mà phấn khích, nên ta quay lại giẫm đạp lên các ngươi, để các ngươi nhìn rõ hiện thực'."

Trần Do Gia khẽ hừ bên tai Vương Kỳ: "Gần đây ngươi quả thực hưng phấn quá mức rồi."

Vương Kỳ lúc này mới phát hiện xung quanh mình đã vây quanh một vòng người. Trần Do Gia đứng gần hắn nhất, hai người đã sát đến mức nghe được cả tiếng thở của nhau. Trần Do Gia cùng hắn đọc hết bài luận. Vòng ngoài là những người vây xem đại diện bởi Lê Chính Quốc. Họ đa phần đều nghe danh Toán quân, muốn xem thử nhân vật nào lại bị Toán quân đích danh phê bình. Vòng ngoài xa hơn còn có người hỏi "Toán quân là ai". Thần Phong dứt khoát đứng ra xa, vì hắn hiểu mình không đọc hiểu được.

"Ta đoán sư đệ có lẽ rất cần cái này, nên mang tới luôn." Hoàng Phủ Liên lắc đầu thở dài: "À, mấy kẻ ở ngoại môn Thần Kinh đã nổ tung rồi. Luận văn của ngươi liên tiếp nhận được đánh giá trái ngược hoàn toàn từ Toán quân và Toán chủ, đối với họ mà nói thì hơi kích thích... hơn nữa gần đây có thể sẽ có người tìm ngươi gây khó dễ, tốt nhất ngươi nên tránh mặt rồi ở một mình tĩnh tâm, điều chỉnh lại tâm thái."

"Điều chỉnh tâm thái? Có cần thiết không?" Vương Kỳ thấy rất lạ.

Hoàng Phủ Liên chỉ vào ngón tay Vương Kỳ: "Ngươi... rõ ràng đang run mà?"

Vương Kỳ lúc này mới chú ý, từ nãy đến giờ, đầu ngón tay mình vẫn luôn run rẩy.

Tên này không phải bị áp lực từ cao nhân tiền bối dọa sợ đấy chứ?

Mọi người xung quanh đều nghĩ như vậy.

Chỉ có Thần Phong quát: "Ngươi điên rồi à?"

Ở đây chỉ có hắn biết đọc cảm xúc của người khác, nên cũng chỉ có hắn phát hiện ra, trong lòng Vương Kỳ không có lấy một tia sợ hãi, chỉ có chiến ý.

Toán quân Bàng Gia Lai kỳ vọng vào một hệ thống toán học khép kín, tự hợp, cho nên ông rất bài xích các khái niệm như "vô hạn"... hay là nên bái phục trực giác của ông nhỉ? Khái niệm này cuối cùng vẫn sẽ phá vỡ cái vòng tròn mà ông yêu quý, để toán học được tắm trong lửa mà tái sinh. Có phải ngay từ đầu ông đã cảm nhận được tất cả những điều này bằng trực giác?

Thật là một trực giác đáng sợ... Ha ha ha ha ha, nhưng thì đã sao nào?

"Chúng ta phải biết, chúng ta tất sẽ biết." Vương Kỳ lẩm bẩm, rồi cất luận văn, nói: "Chủ nhà, ta muốn xin nghỉ vài ngày, tiền công gần đây ngươi cứ tùy ý mà trừ nhé?"

Thần Phong lo lắng: "Đừng làm bậy!"

Tìm được một con chó nghiên cứu khoa học dùng tốt thế này không dễ, hắn còn chưa sai khiến đủ đâu!

Vương Kỳ cười lớn, đẩy cửa bước ra, chuẩn bị đến trú địa Vạn Pháp Môn thu dọn đồ đạc.

Đúng lúc này, Mạc Chân Chân cầm một xấp giấy chạy tới từ cửa nhỏ. Cô vừa chạy vừa hô: "Sư huynh, huynh xem cái này..."

"Đã xem, chó má không thông."

Vương Kỳ vung tay một cái, sải bước đi thẳng.