Căn cơ của loại luận chính là logic trực giác chủ nghĩa.

Hải Đình Chân nhân đã hấp thụ "logic" của Ly tông, viết lại các tiên đề số học, hoàn thành logic của Liên tông.

Mục tiêu của loại luận là "phá vỡ định lý bất toàn của Gödel", tư duy cốt lõi là "cắt đứt sự tự tham chiếu".

Toán chủ đã đưa ra tư duy vòng qua "định lý bất toàn của Gödel", bao gồm cả việc "cắt đứt sự tự tham chiếu".

Phùng Lạc Y vì muốn chứng minh tính an toàn của "tiên đề vô cùng" mà đã đi theo con đường này.

Có thể nói, vạn sự đã sẵn sàng.

Sau đó, Toán quân đã đóng góp... thành tựu bao hàm kết quả của loại luận.

Đó chính là thuật toán mạng lưới cấu trúc liên kết hỗn loạn của quần thể thú cơ quan.

Toán quân không hề đưa ra khái niệm "loại luận" một cách riêng biệt, bởi ông ta vốn chẳng hề hứng thú với những lý luận cơ bản mà mọi người đang tranh cãi.

Thế nhưng, ông ta quả thực là thiên tài, chỉ dựa vào suy tư của bản thân đã hoàn thiện một hệ thống nghiêm ngặt đến thế.

Việc này giống như dùng ngôn ngữ OQ để viết cho bạn một hệ điều hành hoàn chỉnh, lại còn chạy cực kỳ mượt mà, thậm chí giao diện còn vô cùng đẹp mắt, thật không thể tin nổi, khiến người ta kinh ngạc.

Vương Kỳ thậm chí nghi ngờ, cách làm này của Toán quân không phải là hy sinh "tính đầy đủ Turing", mà là... Toán quân vốn chẳng hề bận tâm đến cái gọi là "tính đầy đủ Turing".

Quần thể thú cơ quan cực kỳ an toàn. Nhìn từ lý thuyết loại luận, nó chính là "hệ thống định kiểu mạnh, quy phạm mạnh" tuyệt đối, sẽ không đưa ra bất kỳ kết quả "ngoài dự liệu" nào. Một khi có sai sót dù chỉ là nhỏ nhất, nó sẽ lập tức dừng máy cho bạn thấy.

Mà ở góc độ vĩ mô, nó lại có thể tương thích với những thành tựu của hệ Phùng Lạc Y.

Và cho dù tính toán ở vĩ mô có xuất hiện vấn đề, cũng chỉ dẫn đến việc quần thể ở cấp độ vĩ mô tạm thời mất đi tính ngưng tụ, chứ không khiến bản thân thú cơ quan mất kiểm soát.

Vương Kỳ suy đi nghĩ lại, thứ đồ chơi hở một tí là hủy diệt tinh cầu này, quả thực cần những thứ cứng nhắc như thế để ràng buộc.

Nếu bắt hắn dùng Vạn Tượng Quái Văn không định kiểu, không an toàn về kiểu để viết phần lõi...

Ha ha... ha ha ha ha...

Có thể nói, mọi điều kiện để loại luận ra đời đều đã hoàn hảo.

Chỉ là hiện tại, tu sĩ Liên tông ở Thần Châu vẫn chưa đủ coi trọng toán khí.

Họ vẫn dán mắt vào phần lý luận toán học cơ bản, muốn sống chết một phen với Ly tông và Ca Đình phái ở phương diện này.

Việc thỉnh thoảng tìm hiểu lý thuyết toán khí, cũng chỉ là để "bác bỏ đối phương" mà thôi.

Nhưng điều khiến Vương Kỳ suýt chút nữa vỡ vụn thế giới quan là...

Một thành tựu vốn đến từ toán học cơ bản trong lịch sử Trái Đất, ở thế giới này lại được suy ngược ra từ ứng dụng...

"Ha ha... ha ha ha ha..." Vương Kỳ đành phải bày tỏ: "Ta cảm thấy tri kiến chướng của mình cũng thực sự khá nghiêm trọng..."

Mặc dù tu sĩ kim pháp luôn lấy việc "mở hộp đen" làm vinh dự, nhưng ở vũ trụ này, không cách nào hoàn toàn tránh khỏi những pháp thuật do "hộp đen" mang lại.

Hay nói cách khác, chẳng có ai có thể sống mà không có hộp đen.

Lấy một ví dụ trực diện nhất, nếu bắt buộc phải hiểu "quy luật trung tâm" mới có thể sinh con, thì nhân loại không cần phải duy trì nòi giống nữa, nhưng bù lại, virus cũng sẽ không lây lan.

Có "ứng dụng" trước rồi mới có "lý thuyết" sau, ở thế giới nào cũng là chuyện thường tình.

Triệu Thanh Đàm kinh ngạc nói: "Thành tựu này của sư muội, thực sự rất đáng nể..."

"Phải, rất đáng nể." Vương Kỳ lắc đầu: "Thần Châu e là sắp đổi trời rồi."

"Ý gì?"

Vương Kỳ nói: "Việc xây dựng ngôn ngữ toán khí cao cấp mới đã trở nên đơn giản hơn, bởi vì có người đã chỉ rõ bản chất của 'ngôn ngữ', nên mọi người cũng biết cách xây dựng loại ngôn ngữ mà 'kẻ ngốc cũng dùng được'."

Thử thách đối với chỉ số thông minh của hệ thống quy phạm mạnh, định kiểu mạnh nằm ở chỗ, bạn phải đeo xiềng xích mà nhảy múa. Vì mất đi tính đầy đủ Turing, nên thực sự không có lấy một chút tỷ lệ chịu lỗi nào.

Thử thách đối với chỉ số thông minh của hệ thống không định kiểu, không an toàn về kiểu nằm ở chỗ, bạn mãi mãi không biết mình sẽ tạo ra bug gì.

Vậy nên, tư duy kết hợp tôm tích và bò viên để làm bò viên tôm tích cũng đã có.

Đồng thời, ngôn ngữ vừa có "loại luận" vừa có "tính đầy đủ Turing" cũng tồn tại.

Nó đúng là không được lòng cả hai phía.

Loại ngôn ngữ này, đa phần là chiều lòng những người "bên dưới".

Vì có định kiểu, nên sẽ không đưa ra những kết quả hoàn toàn không thể lường trước.

Vì có tính đầy đủ Turing, nên có tỷ lệ chịu lỗi nhất định.

Loại ngôn ngữ bình dân nằm ở đáy chuỗi khinh bỉ của giới lập trình viên, từ đó mà ra đời.

Thứ này, Vương Kỳ hay Phùng Lạc Y sẽ không chủ động phát triển, còn Toán quân thì vốn chẳng bao giờ nghĩ tới chuyện đó.

Nhưng, điều này lại chỉ ra một con đường sáng.

Chỉ cần đi theo hướng này, ngôn ngữ dành cho những "lập trình viên" kia cuối cùng sẽ ra đời.

"Hơn nữa, chuyện này ở phần toán học cơ bản... cũng coi như có ý nghĩa chứ nhỉ?" Vương Kỳ nói như vậy.

Triệu Thanh Đàm mỉm cười.

Ly tông, Liên tông, Ca Đình, Thiếu Lê, những cái tên này quả thực vang dội.

Nhưng những tu sĩ như hắn vẫn tin chắc rằng, "cấu trúc" của Cơ phái mới là sức mạnh của thời đại tiếp theo.

Ngày hôm sau, Trần Do Gia tỉnh dậy, sau khi nghe Vương Kỳ giới thiệu những thứ này, cô cũng ngẩn người.

"Mình lợi hại đến vậy sao?"

Cô gái ngơ ngác chớp chớp mắt.

Vương Kỳ gật đầu: "Siêu lợi hại."

Trần Do Gia nheo mắt, mỉm cười.

Nhưng ngay sau đó, cô lại có chút nghi hoặc: "Cái này... có tính là toán học cơ bản không? Vốn dĩ mình định phát triển ứng dụng..."

"Việc này rất hữu ích để giải mã thành tựu của Toán quân." Vương Kỳ nói: "Hơn nữa, muội suy ngược ra từ 'ứng dụng' của Toán quân, cũng coi như là một con đường 'từ lý thuyết hướng tới ứng dụng' rồi."

Loại luận và lập trình hàm cũng có mối liên hệ mật thiết.

Mặc dù trên Trái Đất, lập trình hàm có thể sử dụng thực tế như Lisp đã được phát triển từ trước khi có loại luận, nhưng điều này không cản trở việc loại luận đưa toàn bộ lập trình, đặc biệt là nghệ thuật lập trình hàm, lên một tầm cao mới.

Rào cản đưa lý thuyết của phái Bourbaki vào ứng dụng lại được xóa bỏ thêm một bước.

Vương Kỳ hít sâu một hơi, nghiêm túc nói: "Nhưng, sư muội, chuyện này vẫn chưa xong đâu. Trong tay muội, loại luận này cũng chỉ mới hình thành mà thôi."

Trần Do Gia ngẩn ra: "Huynh gọi nó là gì? Loại luận?"

Vương Kỳ gật đầu: "Định nghĩa kiểu ngôn ngữ... muội có gì bất mãn à?"

Trần Do Gia mỉm cười: "Cảm giác sẽ bị 'Loại luận' (K-theory) của huynh lấn át mất danh tiếng đấy."

Vương Kỳ ngẩn ra. Đây là rắc rối không tồn tại trong bối cảnh kiếp trước.

"Vậy gọi là 'Hình luận' (Type Theory) đi."

"Nghe như là một cặp với 'Loại luận' của huynh vậy, không ổn, không ổn..."

Vương Kỳ nâng cằm Trần Do Gia lên, hỏi ngược lại: "Một cặp, thì có gì không ổn?"

"Đừng quậy, hai lý thuyết này trong lĩnh vực toán học khác biệt một trời một vực..."

"Tên gọi giống nhau thôi mà!"

Trong tiếng cười đùa, lý thuyết định mệnh làm chấn động lịch sử này coi như đã chốt được cái tên.

Trần Do Gia lại đột nhiên thở dài: "Lần này đúng là cơ duyên xảo hợp... Nếu không có cuộc luận chiến của Hải Đình Chân nhân và Phùng lão sư, muội tuyệt đối không thể chạm tới tia 'ý tưởng' đó của Toán quân; mà nếu không có bản thảo của Toán quân, dù muội có thấy được lối vào, cũng chưa chắc đã bước vào được..."

"Tự tin lên một chút." Vương Kỳ xoa đầu Trần Do Gia: "Muội cũng đủ mạnh rồi."

Sau khi phấn khích qua đi, Trần Do Gia bỗng lại có chút lo lắng: "Nói đi cũng phải nói lại, toán học Cơ phái chủ yếu là vì căn cơ toán học đó. Lần này bài luận của muội đăng lên, đó chẳng phải là... là lấy thân phận Liên tông để tham gia vào cuộc luận chiến hiện nay sao? Có phải là... không hay lắm không?"

Một học phái, luôn phải có một lý niệm xuyên suốt.

Vương Kỳ suy nghĩ một lát: "Ta thấy chẳng có gì không hay cả. Khi ta công bố 'Bất Chu Chi Toán', vẫn còn là thành viên ngoại biên của Ca Đình phái đấy thôi."

"A? Muội cứ cảm thấy huynh đang dùng một ví dụ chẳng lành gì cả..."

Vương Kỳ xua tay: "Nghĩ đi đâu thế... Tóm lại, Bất Chu Chi Toán coi như là một điểm khởi đầu cho sự trỗi dậy của Vạn Pháp môn ta, cũng coi như là điểm khởi đầu của Cơ phái đi? Có thể nói, cuộc luận chiến trước của Liên tông và Ly tông chính là do ta kết thúc. Mà hiện tại, cuộc luận chiến cuối cùng của họ, cũng coi như là vì ta mà bắt đầu."

Hiện tại Ly tông và Liên tông đều đang cố gắng thách thức định lý bất toàn. Vương Kỳ nói vậy cũng không sai.

"Cũng chính vì vậy, ta mới có tư cách thành lập Cơ phái."

"Cuộc phân tranh này bắt nguồn từ Cơ phái, vậy thì để thành viên Cơ phái kết thúc nó, cũng không có gì không ổn."

Trần Do Gia khựng lại: "Kết thúc..."

Vương Kỳ gật đầu: "Kết thúc. Ta nên nói là... đi đi, kết thúc cái thời đại cũ kỹ này."

Trần Do Gia không nhịn được cười: "Nói như thể ân oán giữa Ca Đình và Thiếu Lê đều sẽ kết thúc vậy."

Vương Kỳ không cười. Sự thật cũng gần như là vậy.

Thế giới này và quy luật toán học của vũ trụ không có linh khí cơ bản là nhất trí. Theo hướng có thể dự đoán được, chủ nghĩa trực giác và chủ nghĩa hình thức tất yếu sẽ suy tàn.

Dù có khác biệt, thì cùng lắm cũng chỉ là... Toán quân vẫn còn sống, nên chủ nghĩa trực giác không đến mức rơi vào cảnh làm thuê cho khoa học máy tính, mà là phản khách vi chủ, để chủ nghĩa trực giác thống trị lĩnh vực khoa học máy tính?

Đây cũng chỉ là khả năng "tệ" nhất mà thôi.

Dù sao thì Phùng lão sư, Đồ Linh Chân nhân cũng đâu có quỳ xuống, phải không?

Vương Kỳ nói: "Tô sư huynh cũng đang quan tâm đến phương diện này, muội có thể trao đổi với huynh ấy."

Trần Do Gia gật đầu: "Đúng rồi, huynh có thể liên lạc được với Toán quân không?"

Vương Kỳ ngẩn ra: "Làm gì?"

"Thỉnh giáo, và gửi lời cảm ơn."

"Muội không muốn sống nữa à?" Vương Kỳ kêu lên: "Muội không phải vừa mới kiệt sức vì lao tâm sao? Hơn nữa cảm ơn ông ta làm gì? Viết sách cho học giả khác xem chẳng phải là chuyện đương nhiên sao? Truyền cảm hứng cho học giả khác các thứ..."

"Chính huynh nói đó thôi, việc gì phải sợ Toán quân?" Trần Do Gia bình thản nói: "Không chỉ Toán quân, Phùng lão sư, Hải Đình Chân nhân đều phải gửi lời cảm ơn. Tất nhiên, còn tiện thể thỉnh giáo nữa."

Vương Kỳ nhếch mép: "Muội không thấy... việc này hơi quá mạo hiểm sao?"

"Huynh không giúp thì muội tìm cha muội." Trần Do Gia nhìn chằm chằm Vương Kỳ.

Mặc dù giữa quê nhà và Thần Châu có hạn chế về liên lạc, nhưng Trần Cảnh Vân cũng là Tiêu Dao tu sĩ, người thân của ông liên lạc với ông thì vẫn không bị hạn chế.

Nhưng Trần Do Gia muốn tìm Toán quân thì khó.

Vương Kỳ giơ tay: "Đừng, đừng, chuyển tiếp từ Trái Đất cũng tốn băng thông quý giá của Tiên Minh, không đáng, không đáng đâu. Ta gửi thư giúp muội là được chứ gì?"

Hắn là người được hưởng đãi ngộ của Trường Sinh giả, mật độ đủ cao, lại vừa hay biết Toán quân hiện đang ở xó xỉnh nào, thực sự có thể gửi thư cho Toán quân.