Mặc dù nói là vậy, nhưng...
Thành thật mà nói, Vương Kỳ thực sự có chút thiếu tự tin về lý thuyết toán khí.
Trên thực tế, bất cứ người Trái Đất nào nhìn vào lĩnh vực lý thuyết toán khí của thế giới này đều sẽ thấy nó vô cùng quái dị.
Trước hết, khái niệm về "máy tính" của hai thế giới vốn dĩ đã có sự khác biệt tinh tế.
Trên Trái Đất, từ trước đến nay chỉ có một lộ trình kinh điển duy nhất, từ George Boole, đến Frege, Russell, rồi đến Gödel, Church, Turing, thực chất là một lộ trình kế thừa và phát triển nối tiếp nhau. Nhưng đó chỉ là lộ trình phát triển của máy Turing mà thôi.
Thực tế, máy tính điện tử của Trái Đất còn có một nguồn gốc khác mà hầu như tất cả mọi người đều đã lãng quên.
Năm 1943, một nhà thần kinh sinh học là Warren McCulloch và một nhà toán học là Walter Pitts thông qua việc mô phỏng tư duy của não người, đã tạo ra một sơ đồ trừu tượng về hệ thống thần kinh não bộ. Nó là một sự giản lược dựa trên hệ thống thần kinh của con người. Và thành tựu này chính là minh chứng cho việc một hệ thống có khả năng tư duy có thể được xây dựng bằng dây điện, sự kết nối của các dây điện đóng vai trò như các neuron. Trong đó, dòng điện chạy qua hay không chạy qua chính là đại diện cho sự tồn tại hay không tồn tại của phản ứng synapse.
Mà những mạng lưới thần kinh này thực hiện chính là một bộ "logic vị từ".
Chỉ là, ở thời đại đó, nhận thức của nhân loại về não bộ và kỹ thuật điện tử đều rất nông cạn và hẹp hòi.
Đại đa số mọi người khi nghĩ về "mạng lưới thần kinh" đều nghĩ đến những thành quả của thế kỷ 21.
Bởi vì vật liệu học và công nghệ học của những năm bốn mươi thế kỷ 20 căn bản không thể chống đỡ nổi những mạng lưới thần kinh trong lý tưởng của hai vị học giả kia.
Ý nghĩa thực sự của thí nghiệm này nằm ở chỗ, nó cung cấp cho "máy Turing" một cấu trúc có thể thực hiện được.
Và khi nó được tối ưu hóa về mặt kỹ thuật, đó chính là kiến trúc Von Neumann.
Thế nhưng, trong vũ trụ linh khí, toàn bộ vũ trụ này vốn là một chiếc hộp đen khổng lồ.
Bản thân Thiên Cơ Các đã có tư tưởng "dùng cơ quan để mô phỏng vạn vật". Ở đây, việc tạo ra trí tuệ nhân tạo, hay còn gọi là "hậu thiên ý chí", thực ra rất đơn giản. Chỉ cần một sợi phân hồn, thậm chí dùng pháp thuật sao chép lại hoạt động của hồn phách là được. Chân linh pháp bảo cũng có thể miễn cưỡng tính vào trong đó.
Và nguyên mẫu toán khí đầu tiên của Turing Chân nhân cũng được thực hiện dựa trên ý tưởng "mô phỏng quá trình vận hành của hồn phách".
Còn về nghiên cứu toán học tiền đề vốn là sự phát triển của máy tính, tức là những thành tựu của nhánh Church và Turing, những theo đuổi gắn liền với giấc mơ của Charles Babbage, ở thế giới này lại không hề sinh ra vì mục đích "tạo ra cỗ máy có thể tính toán".
Chúng là phụ phẩm của vấn đề quyết định luận trong hai mươi ba câu hỏi của Hilbert.
Nếu không nhìn từ bối cảnh lớn của vũ trụ linh khí, thì đoạn lịch sử kỹ thuật này quả thực có thể gọi là điên rồ.
Trí tuệ nhân tạo đã tồn tại trước cả khi máy tính xuất hiện. Sau đó, máy tính mới được phát minh ra, hơn nữa còn sử dụng "âm dương hào" để biểu thị cơ sở của sự biến đổi. Tiếp theo, các tu sĩ tách các ngôn ngữ cấp cao ra từ pháp thuật, dùng tư duy "luyện khí ngự vật" để điều khiển toán khí. Rồi, trong lĩnh vực toán học thuần túy bên cạnh, mới xuất hiện định lý bất toàn, từ đó tác động ngược lại sự phát triển của máy tính.
Nếu bạn kể cho bất kỳ người Trái Đất nào nghe, họ cũng sẽ không tin rằng tồn tại một lịch sử kỹ thuật vô lý đến thế.
Còn về "cấu trúc mạng lưới hỗn độn topo" của Toán Quân, đó là một lộ trình khác song song với toán khí, được mở ra sau khi lộ trình thứ nhất đã phát triển đến cực hạn.
Nếu không phải Toán Quân đã làm ra nó, chính Vương Kỳ cũng không tin là tồn tại loại kỹ thuật như vậy.
Lý do Vương Kỳ sau khi kết đan đã dần dần giao mảng này cho Tô Quân Vũ quản lý, ngoài việc bận đi tiêu diệt tàn dư cổ pháp ở Linh Hoàng Đảo ra, còn vì sợ những chướng ngại tri thức mình mang từ Trái Đất sẽ làm chậm trễ sự phát triển của lộ trình này.
Thường thức của Trái Đất trong lĩnh vực này có tác dụng hạn chế. Anh cũng chỉ đưa ra một vài "động lực" giúp kỹ thuật máy tính trên Trái Đất tiến bộ nhanh chóng, ví dụ như mã nguồn mở chẳng hạn. Dù anh có làm ra AlphaGo, thực ra cũng chẳng có gì ghê gớm.
Thần Châu đã không còn cần cái gọi là "hậu thiên ý chí có thể thắng quốc thủ trong điều kiện sức tính hạn chế" nữa, họ vốn đã có loại đồ vật này. Họ ngược lại càng quan tâm hơn đến việc "tại sao lại có loại đồ vật này".
Mảng này coi như là điểm yếu của anh.
Tuy nhiên, bây giờ cũng chẳng quan tâm được nhiều như vậy.
Vương Kỳ thầm nghĩ.
Phải học tốt mảng này mới có thể yên tâm được.
Không phải anh cảm thấy Toán Quân thực sự sẽ dùng thủ đoạn ngoài toán học để hãm hại mình, cũng không hy vọng mình có thể vượt mặt Toán Quân trong thời gian dự kiến.
Chỉ là muốn bịt kín một lỗ hổng có thể xảy ra mà thôi.
"Hơn nữa, tìm lại một nền tảng vững chắc cho Hư Tướng Công Thể của bản thân cũng là điều rất quan trọng."
Vương Kỳ tự khích lệ bản thân, rồi nhìn về phía hai người còn lại trong tĩnh thất.
Triệu Thanh Đàm và Ngụy Thương đều có thể coi là những nhân vật chủ chốt trong việc biên soạn "Nguyên Toán".
"Nhiệm vụ giai đoạn tiếp theo của chúng ta là tiếp tục nghiên cứu cấu trúc. Những cuốn 'Nguyên Toán' phía trước coi như chúng ta đã dựng lên được cái biển hiệu 'cấu trúc' này rồi. Nhưng chừng đó vẫn chưa xong, chúng ta cần phải đào sâu hơn nữa."
Triệu Thanh Đàm nhíu mày: "Vẫn là toán học thuần túy sao? Nhưng không phải đệ nói cứu mạng quan trọng hơn..."
"Không có bước này thì sao đệ tự cứu mình được!" Vương Kỳ xòe tay: "Triệu sư huynh à, hôm qua đệ đã nói rất rõ ràng rồi mà?"
"Được, ta hiểu rồi." Triệu Thanh Đàm khẽ thở dài.
"Vẫn là nói về cấu trúc đi. 'Cấu trúc' của chúng ta vẫn còn là một khái niệm mới mẻ, nhưng vẫn chưa đủ sức mạnh. Đệ cho rằng nó có sức mạnh. Nó nên có thể thay đổi cách suy nghĩ của tất cả đệ tử Vạn Pháp Môn."
Vương Kỳ lúc trước đưa ra định lý bất toàn đã gần như hủy hoại một nửa Vạn Pháp Môn.
Nhưng tại sao chỉ là một nửa? Tại sao trong lúc Toán Chủ đang ở thời kỳ đỉnh cao, số người ly tông nhiều hơn liên tông, mà vẫn chỉ là "một nửa"?
Bởi vì logic thực ra không quá mật thiết với tổng thể toán học.
Hay nói cách khác, chỉ có nhà logic học mới quan tâm đến bản thân logic. Còn nhiều nhà toán học hơn thực ra không hề quan tâm đến logic. Logic có mâu thuẫn thì cứ mâu thuẫn, cũng chẳng ảnh hưởng đến bất kỳ chứng minh thực tế nào của toán học.
Sở dĩ có nhiều tu sĩ mất đi đạo tâm, vẫn là vì bức tranh tươi đẹp về việc "tìm ra căn cơ thống nhất của toán học" mà Toán Chủ vẽ ra quá mê hoặc, khiến nhiều người tin tưởng vào điều đó mà thôi.
Giống như lý thuyết nguyên tử không ảnh hưởng đến cảm nhận của người bình thường về các sự vật vĩ mô, các đệ tử Vạn Pháp Môn khi đếm số cũng không hình dung số tự nhiên thành "lớp của các tập hợp đẳng thế".
Thậm chí còn có nhiều nhà toán học cho rằng, bất toàn hay không tương thích đều chỉ là vấn đề của bản thân "logic" và "tập hợp", chứ không phải vấn đề của toán học.
Toán Quân chính là đại diện cho tư tưởng này. Khi Toán Chủ thực hiện lý tưởng của mình, Toán Quân hoàn toàn không để tâm, dường như thành hay bại cũng chẳng liên quan gì.
Bất toàn và không tương thích bản thân nó cũng có khuynh hướng này, vấn đề chỉ là của logic, không phải vấn đề của bản thân toán học.
Chúng trông giống như những chướng ngại vật trên con đường của Toán Chủ hơn.
Lợi ích mà lý thuyết tập hợp mang lại cho Vạn Pháp Môn dường như chỉ dừng lại ở loại "ngôn ngữ thống nhất, thuận tiện để diễn đạt các khái niệm trừu tượng".
Còn "cấu trúc" lại là chuyện ở một tầng khác.
Phái Bourbaki tuyên bố "cấu trúc" là "nền tảng toán học mà các nhà toán học sử dụng" [chứ không phải "nền tảng toán học mà các nhà logic học sử dụng"]. Họ xuất phát từ một con đường khác để thống nhất toàn bộ lĩnh vực toán học.
Trước phái Bourbaki, khái niệm "cấu trúc" đã tồn tại rồi. Họ chỉ là, giống như Hilbert hy vọng dùng lý thuyết tập hợp của Cantor để thống trị thế giới toán học, đã chỉ ra rằng khái niệm "cấu trúc" có thể dùng để "thống nhất". Phương pháp này đã đạt được thành công vang dội, bởi vì trên Trái Đất, chỉ cần rất ít "cấu trúc mẹ" là có thể thảo luận về vô số ví dụ điển hình và thú vị.
Phái Bourbaki thậm chí còn ảnh hưởng đến sự phân chia các ngành toán học. Toán học không còn được chia thành số học, đại số, hình học, giải tích như thời cổ điển nữa, mà xuất hiện các phân loại như "đại số topo", "hình học đại số".
Cái nền tảng này có khả năng thay đổi thế giới.
Mà sự thăng hoa hơn nữa của khái niệm "cấu trúc" chính là "phạm trù".
Lớp của tất cả các ví dụ có thể có của một loại cấu trúc nào đó, cộng thêm tất cả các hàm giữ nguyên cấu trúc này, chính là "phạm trù".
Phạm trù là một khái niệm linh hoạt hơn so với cấu trúc.
Phạm trù có thể được coi là một trường hợp đặc biệt của khái niệm cấu trúc, và ngược lại, tập hợp cùng các hàm của nó cũng có thể coi là một trường hợp đặc biệt của phạm trù.
Tập hợp và hàm, cấu trúc và xạ thái, đều có thể cấu thành phạm trù.
Nó cũng có tiềm năng "trở thành nền tảng của toàn bộ toán học".
Đây cũng là một sự bổ sung quan trọng khác của phái Bourbaki.
Mà ở một khía cạnh khác...
Thứ này dù sao cũng đã gần gũi với thực tế hơn so với vô số lý thuyết trước đó.
Ít nhất, phạm trù luận có thể ứng dụng vào khoa học máy tính, mặc dù Vương Kỳ đã quên cụ thể là thế nào rồi.
Dẫu sao thì trên Trái Đất, đây cũng được coi là kỹ thuật khá cao cấp và sang trọng, lập trình viên bình thường chưa chắc đã hiểu.
Ngoài ra, với lịch sử kỹ thuật hoàn toàn khác biệt giữa Thần Châu và Trái Đất...
Thực sự khiến người ta cảm thấy không nắm chắc.
Nhưng Vương Kỳ chỉ còn cách đâm lao phải theo lao.
Lý thuyết cơ bản đã trở thành một phần không thể tách rời trong việc tu pháp của anh.
Và nếu anh xuất hiện xung đột công pháp, thì rất có khả năng đó là do xung đột giữa Hư Tướng tu pháp của Toán Quân và phần này.
Tiên Minh trước đây rất ít khi xuất hiện vấn đề này. Bởi vì dù "lý thuyết" khác nhau, "ứng dụng" cũng không phải là không thể tương thích. Quần thể thú cơ quan đối với anh chỉ là "dùng", chắc sẽ không xảy ra vấn đề gì.
Thế nhưng, dự ngôn của Long Hoàng lại vượt xa nhân quả thông thường, không thể không phòng.
Cho nên, Vương Kỳ chỉ còn cách chọn con đường này.
Có như vậy mới có thể kết hợp tốt hơn trình độ toán học của bản thân với quần thể thú cơ quan và tu pháp của chính mình.
Dù cũng là một con đường tối tăm.
Nhưng Vương Kỳ anh, chính là định tự mình bước ra một con đường.
Sau khi bố trí xong xuôi cho hai người này, Vương Kỳ lại nói: "Triệu sư huynh, sau này đệ dự định đi bái phỏng Dục tộc một chuyến, giải quyết trước một vài... vấn đề có thể tính là vấn đề. Đệ nhớ huynh cũng định đi bên đó để xử lý vấn đề giáo dục của Dục tộc đúng không? Cùng lên đường đi, đệ còn chút chuyện muốn nhờ riêng huynh."
"Được thôi, không thành vấn đề." Triệu Thanh Đàm đương nhiên không có ý kiến gì.
Ngụy Thương rời đi trước. Còn Triệu Thanh Đàm gọi Tiêu·Thụ Hải Hoa, cùng Vương Kỳ đi về phía nơi cư trú của Dục tộc.