Dưới sự giúp đỡ của Đồ Linh chân nhân, màn hỏi đáp này xem như đã vượt qua trong nguy hiểm nhưng không có gì đáng ngại.

Vào thời đại trước khi Vương Kỳ "xuyên không", việc nghiên cứu logic toán học hiện đại đã vượt xa thời kỳ của Gödel. Chỉ tính riêng các hệ thống toán học tương đương với máy Turing, thuật toán Lambda... đã không biết là bao nhiêu. Những gì Vương Kỳ biết bao gồm máy tự động tế bào mà cậu từng tạo ra ở Thần Châu, cùng với bài toán tương ứng Post, máy đếm, thuật toán Markov, hàm đệ quy.

Trong vấn đề này, tầm nhìn của cậu vốn dĩ đã cao hơn người ở Thần Châu.

Bản thân cậu cũng không thiếu thiên phú, lại có sự giúp sức hết mình của Đồ Linh chân nhân. Nửa năm thời gian, tự nhiên có thể hoàn thành rất nhiều việc.

Đối với những Tiêu Dao thông thường, sự chuẩn bị của Vương Kỳ và Đồ Linh chân nhân là thiên y vô phùng, không thể công phá.

Không thể công phá đến mức chỉ cần nghĩ tới thôi cũng đủ khiến họ mất hết dũng khí.

Cuối cùng, Phùng Lạc Y đã cắt ngang cuộc trao đổi giữa Vương Kỳ và Đồ Linh chân nhân. Ông nhìn quanh thấy không có ai, bèn nói: "Nếu hiện tại không còn ai tiếp tục đặt câu hỏi, vậy thì thời gian đặt câu hỏi đến đây là kết thúc."

Đồ Linh chân nhân vẫn chưa thỏa mãn: "Chờ chút, đợi chúng ta thảo luận xong vấn đề này đã..."

"Các người tự trò chuyện riêng là được rồi." Phùng Lạc Y liếc nhìn Toán chủ và Toán quân, sau đó mới tuyên bố: "Bây giờ, chúng ta hãy ngồi chờ đến giờ Tý đi."

Đây là một trong những quy tắc ít ỏi của Kim Pháp Tu Pháp. Việc tổng kết loại đạo lý mang tính lật đổ này, nhất định phải thực hiện vào giờ Tý.

Giao thời giữa cũ và mới, những gì của ngày hôm qua hãy để ngày hôm qua chết đi, những gì của ngày hôm nay hãy để ngày hôm nay sinh ra.

Những tu sĩ Tiêu Dao kia tinh thần vẫn còn chìm đắm trong sự chấn động do định lý bất toàn mang lại, đến tận bây giờ mới giật mình nhận ra, thời gian đã trôi qua lâu đến thế.

Từ giờ Ngọ đến giờ Tý. Buổi giảng đạo này, thế mà đã kéo dài suốt nửa ngày.

Sau khi thảo luận xong với Đồ Linh chân nhân, Vương Kỳ lại ngồi trở lại rìa bục giảng, nhắm mắt dưỡng thần. Rõ ràng vẫn chỉ là tên tu sĩ Kim Đan kỳ vừa nãy. Nhưng không hiểu sao, đám người Tiêu Dao lại cảm thấy trên người cậu dường như đã mang khí thế như núi như vực.

Tâm lý tác dụng?

Một số người nảy sinh chút nghi ngờ.

Dù là hệ Toán quân không công nhận lý thuyết của Vương Kỳ, cũng không thể không thừa nhận, Vương Kỳ quả thực rất có thiên phú.

Không còn ai có thể xem thường cậu nữa.

"Mới bước vào tiên đồ, đã uy áp thiên hạ..." Có người thấp giọng nói: "Ta như nhìn thấy một vị quốc thủ thương sinh khác."

"Nói cậu ta giống Toán quân thì đúng hơn... đều là phá hủy đạo tâm của những lãnh tụ Ca Đình phái một thời, để thành tựu danh tiếng lẫy lừng..."

"Câm miệng!"

Câu nói đó dường như gây ra một chút xôn xao. Phần lớn các nhà toán học đều lo lắng nhìn Toán chủ.

Trong một cuộc chấn động, Toán chủ là người chịu tổn thương sâu sắc nhất. Vương Kỳ đã ươm mầm vũ khí phủ định ông từ chính tư tưởng, từ chính lối suy nghĩ của ông. Theo đuổi cả đời của ông cũng bị phá vỡ. Bây giờ, vị Tiêu Dao đỉnh cao này dù có chết ngay lập tức cũng không có gì lạ.

Thế nhưng, Toán chủ vẫn bất động, không nói một lời.

Tiếng chuông giờ Tý nhanh chóng vang lên. Vương Kỳ bước lên bục giảng lần nữa. Lần này, trong thần sắc của cậu mang theo sự tự tin vô song.

"Toán quân Bàng Gia Lai trong một buổi giảng đạo trước đây từng nói về tương lai của toán học. Ông ấy đã nói thế này: 'Trước đây từng có những vị bán tiên xem bói. Họ cứ lặp đi lặp lại rằng mọi vấn đề đều đã được giải quyết. Những việc còn lại chẳng qua chỉ là mài giũa đáp án cho sáng bóng hơn mà thôi', sau đó ông ấy lại bổ sung: 'Nhưng, những kẻ bi quan sầu thảm như vậy luôn không có kết cục tốt đẹp... Ta nghĩ đến nay, chắc không còn ai ôm giữ ý nghĩ này nữa rồi'."

"Câu nói này của tiền bối, dùng vào lúc này quả thật rất hợp cảnh. Bây giờ, niềm tin của chúng ta vào sự tiến bộ, sự tự tin của chúng ta vào tiên đạo không còn kiên định như trước nữa, những quan điểm này đã bị lung lay bởi những đòn giáng cực kỳ dữ dội. Đối với chúng ta, việc giống như tiền bối Toán quân, không chút do dự suy diễn quá khứ, hiện tại đến tương lai dường như không còn hợp lý nữa. Chúng ta thậm chí không biết mình sẽ biết cái gì, mình sẽ biết được điều gì. Chúng ta lại cần biết cái gì."

Câu nói này của Vương Kỳ như vén màn một thời đại đen tối. Cậu đang trình bày sức mạnh phá hoại của tính bất toàn, tính không thể quyết định. Vạn Pháp Môn bị đả kích đến mức gần như không gượng dậy nổi. Ngoại trừ một số tu sĩ cấp thấp, không ai là đạo tâm không lung lay.

Ngoài sân, những đệ tử Vạn Pháp Môn vẫn đang theo dõi buổi giảng đạo còn đang nức nở. Họ thấp giọng chửi rủa: "Trích tiên! Thiên ma! Tà ma ngoại đạo!"

Ngay cả những người thuộc Thiếu Lê phái trong sân cũng cảm thấy mất mát.

"Nếu muốn hỏi các nhà toán học về cái nhìn đối với tương lai của toán học, thì đa phần các nhà toán học sẽ muốn đặt ra những câu hỏi căn bản hơn: Nhân tộc muốn đúc kết cho mình một tiên đạo như thế nào? Tám vạn năm nhân tộc tích lũy, hai ngàn năm nay Kim Pháp cầu tìm, chẳng lẽ cách tư duy của chúng ta chỉ là phù du trong vũ trụ? Nếu như chúng ta lo lắng sa vào những cuộc thảo luận huyền chi hựu huyền, thà ở lại trong những tư liệu lịch sử vốn không mấy vững chắc, chúng ta cũng sẽ gặp vấn đề tương tự, chỉ là biểu đạt dưới một hình thức khác: Liệu chúng ta có đang tận mắt chứng kiến tiên đạo của mình vật tráng tắc lão, do thái chuyển phủ? Liệu chúng ta có nên từ bỏ việc khởi nghiệp, ít nhất là từ bỏ việc khởi nghiệp cho đạo trong lòng mình, mà chuyển sang thủ thành?"

Các nhà toán học Ly Tông đứng đầu là Ca Đình phái cũng rơi vào mê mang.

Từ hữu hạn đến vô hạn, liệu có phải là bức tường ngăn cách nhận thức của chúng ta?

Liệu chúng ta có vĩnh viễn không thể đặt chân lên bến bờ vô hạn?

Bức tường này, liệu có phải là không thể vượt qua?

Hay là như lời hiền nhân nói, vũ trụ này vốn không tồn tại vô hạn?

Nhưng, mục đích Vương Kỳ chọn bài phát biểu này không phải để tự tâng bốc, mà là để bày tỏ quan điểm của mình.

Toán học, chính là phải niết bàn trùng sinh!

Phái Bourbaki, chính là những người niết bàn đứng ra khi Gödel, Turing và nhiều thiên tài thế hệ mới khác máu rửa toàn bộ thế giới quan toán học, cũng là những người đi xa nhất trong nửa sau thế kỷ hai mươi.

"Tại sao lại như vậy? Không nghi ngờ gì nữa, chúng ta đã gặp vấn đề lớn, vấn đề cực kỳ lớn. Nan đề này có lẽ dùng cả đời ta cũng không cách nào giải quyết. Nhưng, lúc này, ta luôn nhớ đến lời Hi môn chủ từng nói: Một nhánh khoa học chỉ cần có thể cung cấp nhiều vấn đề, nó sẽ tràn đầy sức sống, còn thiếu vấn đề chính là điềm báo của cái chết. Ta nghĩ, ít nhất chúng ta không cần lo lắng mình sẽ chứng kiến sự diệt vong của toán học. Chúng ta đã gặp phải một vấn đề đáng sợ biết bao!"

Có người thấp giọng chửi: "Ngươi nói thì nghe nhẹ nhàng lắm..."

"Đúng vậy, cũng có tiền bối muốn nói tên tu sĩ Kim Đan chưa đầy ba mươi tuổi như ta đây nói chuyện không biết đau lưng. Nhưng mà, nhưng mà! Toán học của chúng ta, Vạn Pháp Môn của chúng ta đã từng sợ hãi khủng hoảng bao giờ chưa?"

Trong giọng nói của Vương Kỳ, pha lẫn một chút kích động.

"Khi các nhà toán học cổ đại lần đầu tiên định nghĩa đủ chính xác tỷ lệ của hai đại lượng, đã gây ra vấn đề tồn tại của đại lượng không thể đo lường, họ dường như tin tưởng và yêu cầu mọi tỷ lệ đều là số hữu tỉ, và đặt những bản thảo đầu tiên cho suy luận hình học của mình trên giả thuyết tạm thời này, mà một số tiến bộ vĩ đại nhất của các nhà toán học trung đại chính là gắn liền với sai lầm ban đầu của họ ở điểm này."

Khủng hoảng toán học lần thứ nhất, sự phát hiện ra số vô tỉ.

"Tương tự, ở thời kỳ đầu của lý thuyết biến thiên và phép tính vi tích phân vô cùng nhỏ. Người ta cũng hy vọng mỗi biểu thức giải tích định nghĩa một biến thiên, và mỗi biến thiên đều có đạo hàm; ngày nay chúng ta biết những yêu cầu này là không tương thích với nhau, mà người giải quyết vấn đề này là Ngụy Nhị tiên sinh, hiện đang ngồi giữa chúng ta đây!"

Khủng hoảng toán học lần thứ hai, thao tác của vi tích phân đối với vô cùng lớn, vô cùng nhỏ dẫn đến mâu thuẫn.

"Khủng hoảng gần đây nhất, là do phương pháp lập luận quái dị mà lý thuyết tập hợp sơ khai cung cấp, nó dẫn dắt chúng ta đến những kết quả khá tốt, đến mức chúng ta có thể cho rằng nó đã được thiết lập hoàn chỉnh. Chúng ta đã học được cách truy nguyên toàn bộ toán học về một nguồn duy nhất, nó bao gồm vài ký hiệu và vài quy tắc sử dụng những ký hiệu đó. Không nghi ngờ gì đây là một hộ sơn đại trận không thể công phá, mặc dù chúng ta rất khó giam mình trong đó mà không gặp nguy cơ đói khát. Nhưng chúng ta luôn có thể tự quyết định rút lui vào đó trong tình thế mơ hồ và có nguy hiểm bên ngoài."

Khủng hoảng toán học lần thứ ba, mâu thuẫn do tự quy chiếu của lý thuyết tập hợp gây ra.

Vương Kỳ nhắm mắt lại, dừng lại ở đây một chút. Sau đó, cậu kiên định, dứt khoát nói ra suy nghĩ của mình: "Chỉ có thiểu số người tư tưởng lạc hậu vẫn giữ lập trường rằng: Nhà toán học phải dựa vào 'trực giác' của mình để đưa ra các yếu tố suy luận 'phi logic' hoặc 'tiền logic' mới. Nếu một vài nhánh toán học còn chưa được tiên đề hóa, tức là quy về cách diễn đạt như vậy, trong đó tất cả danh từ đều được định nghĩa bằng các khái niệm cơ bản của lý thuyết tập hợp, tất cả tiên đề đều được biểu thị rõ ràng bằng các khái niệm nguyên thủy của lý thuyết tập hợp, thì đó chỉ là vì chưa có đủ thời gian để chúng ta làm điều đó. Tất nhiên, rất có khả năng một ngày nào đó hậu thế của chúng ta sẽ yêu cầu đưa những cách suy luận mà chúng ta không cho phép vào lý thuyết tập hợp. Thậm chí rất có khả năng sau này dùng mô hình suy luận mà chúng ta đang dùng hiện nay để phát hiện ra mầm mống mâu thuẫn mà hôm nay chúng ta chưa nhìn ra, mặc dù công trình của các nhà logic học cận đại cho thấy khả năng xảy ra tình huống này là rất rất nhỏ. Đến lúc đó, cần phải thực hiện một cuộc sửa đổi phổ quát, nhưng dù bây giờ chúng ta cũng có thể khẳng định những yếu tố bản chất nhất trong toán học cũng sẽ không bị ảnh hưởng."

Chỉ vừa nghe câu đầu tiên, tất cả tu sĩ Thiếu Lê phái bao gồm cả Toán quân đều biến sắc.

Vương Kỳ đây chẳng khác nào chỉ vào mũi họ mà mắng!

Nhưng, Vương Kỳ nhất định phải nói như vậy.

Đây chính là phần đệm cho tư tưởng sau này của cậu.

"Cậu ta rốt cuộc vẫn là đệ tử Ly Tông..." Trên mặt Nhược Triệt tiên tử hiện lên vẻ mặt phức tạp, không biết là vui mừng hay oán hận.

"Ngay cả trong những vấn đề của hai mươi ba câu hỏi, vẫn còn vài vấn đề còn rất xa vời với chúng ta, mặc dù chúng chưa phải là mục tiêu không thể đạt tới, chúng có lẽ tiếp tục cung cấp đề tài nghiên cứu cho hơn một thế hệ. Trong đó vấn đề thứ năm về nhóm Lie chính là một ví dụ..."

"Giả thuyết Riemann, sau khi người ta từ bỏ ý định chứng minh nó bằng phương pháp biến thiên, hiện nay dường như đã xuất hiện ánh sáng mới. Nó cho thấy nó liên quan mật thiết đến một giả thuyết biến thiên nào đó, như vậy khiến hai vấn đề này trở thành hai mặt của cùng một vấn đề số học-đại số. Mà đối với vấn đề này, việc đồng thời nghiên cứu tất cả các mở rộng phân vòng của một trường số nhất định chắc chắn đóng vai trò quyết định..."

"...Toán vương Cao Tự tập trung số học xung quanh luật tương hỗ bậc hai; bây giờ chúng ta biết, luật tương hỗ bậc hai chẳng qua là trường hợp đặc biệt đầu tiên của các định luật 'loại trường', mà các định luật này là định lý quyết định mở rộng Abel của trường số đại số, và chúng ta cũng biết cách diễn đạt các định luật này khiến chúng trông như một chỉnh thể khăng khít..."

Từng vấn đề một được đưa ra. Nhiều nhà toán học không hề ngốc. Họ nhanh chóng nhận ra, đây là một hệ thống tư tưởng trưởng thành.

Vừa bao gồm logic, hình thức hóa của Ly Tông. Cũng có đại diện của Liên Tông là tô pô chiều thấp, tô pô đại số. Phảng phất giữa chừng, còn có những thứ cao hơn thế nữa.

Ánh mắt của Hà Ngoại Nhĩ trở nên nóng bỏng.

"Vương Kỳ này, thứ cầu được quả nhiên là sự niết bàn của toán học!"