"Cậu nghĩ sao?" Đại học giả Socrates nhìn về phía Lý Sát hỏi.
Ánh mắt Lý Sát rời khỏi tiêu đề trên cuộn giấy cói, đôi mắt lóe lên, nói: "22 ngày."
"Hửm?" Đại học giả Socrates ngẩn người, "22 ngày là gì?"
"Nếu dùng phương pháp thích hợp để giải đề bài này – khiến tên đại học giả giả mạo Socrates tìm ra tên trộm La Địch đang trốn trong mật thất, lâu nhất cần 22 ngày." Lý Sát đáp.
Socrates nhìn Lý Sát, nhìn suốt mấy giây đồng hồ, sau đó trầm ngâm, một lát sau gật đầu đầy tán thưởng: "Ừm, không tệ, rất khớp với một suy đoán trước đó của ta. Đúng vậy, chính là 22 ngày. Nào nhóc con, nói cho ta nghe cách tư duy của cậu, để ta xem cậu có chỗ nào khác biệt hay suy nghĩ sai lệch so với ta không."
"Có thể suy nghĩ vấn đề thế này, đánh số toàn bộ mười ba căn phòng – từ số 1 đến số 13. Trong đề bài, tên trộm La Địch thay đổi phòng, hoặc là từ số chẵn sang số lẻ – ví dụ từ phòng số 2 sang phòng số 1, hoặc là từ số lẻ sang số chẵn – ví dụ từ phòng số 1 sang phòng số 2.
Như vậy, chúng ta giả định hai trường hợp: Ngày đầu tiên, tên trộm La Địch ở trong phòng số chẵn; hoặc là, ngày đầu tiên, tên trộm La Địch ở trong phòng số lẻ.
Nếu ngày đầu tiên tên trộm La Địch ở trong phòng số chẵn, vậy chúng ta ngày đầu tiên sẽ lục soát phòng số 2, ngày thứ hai lục soát phòng số 3, ngày thứ ba lục soát phòng số 4, cứ thế cho đến ngày thứ mười một lục soát phòng số 12, tên trộm La Địch sẽ có xác suất cực lớn bị bắt được trong quá trình này. Bởi vì khoảng cách giữa tên đại học giả giả mạo Socrates đang lục soát phòng và tên trộm La Địch, tuyệt đối sẽ là số chẵn – hoặc là 0, hoặc là bội số của 2. Khi khoảng cách bằng 0, nghĩa là lục soát thành công, bắt được tên trộm La Địch.
Mà nếu lục soát như vậy đến cuối cùng vẫn không thấy, thì chứng tỏ, ngày đầu tiên tên trộm La Địch đã ở trong phòng số lẻ. Vậy ngày tiếp theo – tức ngày thứ mười hai, hắn nhất định sẽ ở trong phòng số chẵn. Như thế, tên đại học giả giả mạo Socrates có thể quay lại, lục soát từ phòng số 2 một lần nữa, vậy trường hợp xấu nhất, chính là đến ngày thứ 22 sẽ bắt được tên trộm La Địch ở phòng số 12, lấy lại món bảo vật bị đánh cắp."
"Ừm..." Đại học giả Socrates nghe xong lời Lý Sát, trầm ngâm hồi lâu, sau đó nhìn Lý Sát gật đầu, "Ừm, không tệ, tư duy của cậu rất chính xác, gần như giống hệt ta. Cậu... ừm, đợi một chút, ta viết bản thảo thư hồi đáp cho cái tên khốn già A Đa Đức kia đã."
Nói xong, đại học giả Socrates cầm bút lông, mở một cuộn giấy cói mới, bắt đầu viết "soạt soạt".
Một lát sau, viết xong xuôi, Socrates nhìn nội dung, lại rơi vào trầm tư, nói với Lý Sát: "A Đa Đức cố ý ra đề khó làm khó ta, tuy rằng... khụ, tuy rằng cũng không thực sự làm khó được ta, nhưng ta cũng nên ra một đề bài tương tự để đáp trả hắn mới phải.
Ta cũng đã nghĩ ra mấy đề bài, nhưng đều không thích hợp lắm. Cậu có đề bài nào thích hợp không, tốt nhất là loại cực kỳ khó giải ấy..."
"À..." Đôi mắt Lý Sát lóe lên, tư tưởng quay cuồng.
Đề bài cực kỳ khó giải? Nhiều lắm, thứ hắn vẫn luôn muốn biết chính là một trong số đó – chân tướng của thế giới này là gì, bản chất của việc xuyên không là gì?
Ngoài ra, mấy vấn đề từng dùng để thử nghiệm thư linh của "Môn La Chi Chương" khiến thư linh đến giờ vẫn không phản hồi cũng được tính – Lý thuyết thống nhất lớn, Phỏng đoán Riemann, giá trị chính xác của số Pi.
Tuy nhiên cân nhắc đến việc bản thân hắn cũng không thể đưa ra đáp án cho những câu hỏi này, tốt hơn là đổi sang mấy cái đơn giản hơn một chút. Ví dụ như... phỏng đoán cùng thuộc bảy bài toán thế kỷ của thế giới Trái Đất hiện đại với phỏng đoán Riemann, nhưng đã được giải thành công: Phỏng đoán Poincaré.
Bất kỳ đa tạp ba chiều đóng, đơn liên nào cũng đều đồng phôi với mặt cầu ba chiều.
Nói đơn giản, chính là mỗi vật thể ba chiều đóng không có lỗ thủng đều tương đương về mặt tô-pô với mặt cầu ba chiều.
Nói đơn giản hơn nữa, đó là nếu trên bề mặt một quả táo (hoặc trái cây hình cầu khác) buộc một sợi dây thun, thử kéo giãn nó, không làm đứt cũng không để nó rời khỏi bề mặt, có thể khiến nó dần dần di chuyển co rút lại thành một điểm; nhưng nếu buộc sợi dây thun này lên bề mặt một chiếc lốp xe theo cách thích hợp, trong điều kiện không làm đứt dây thun, thì không có cách nào khiến sợi dây thun co rút lại thành một điểm mà không rời khỏi bề mặt. Do đó, bề mặt quả táo là "đơn liên", còn bề mặt lốp xe thì không.
Lý Sát đang định lên tiếng, lời đến bên miệng lại dừng lại, vì hắn chợt nghĩ đến những thứ liên quan đến tô-pô học có lẽ hơi quá thách thức tư duy của đại học giả Socrates trước mặt. Nếu hắn thực sự nói ra, rất có thể cần phải phổ cập các định nghĩa như ba chiều, đa tạp, đồng phôi trước đã.
Cho nên... vẫn là đổi cái khác đơn giản hơn đi, tốt nhất là vấn đề con số thuần túy – không cần kỹ thuật cao siêu, nhưng cần dựa vào tính toán số lượng lớn mới hoàn thành được, một "bài toán dùng sức".
Vậy thì...
"Có thể suy nghĩ thế này." Lý Sát nhìn về phía Socrates cất tiếng, "Trong các con số, có một loại tồn tại khá đặc biệt, ví dụ như 121, 363, v.v., chúng đọc từ trái sang phải, và từ phải sang trái đều như nhau, loại con số này có thể gọi là số đối xứng. Mà những con số này không phải tồn tại không có căn cứ, nó có thể phân tách thành rất nhiều con số khác.
Ví dụ, dùng số 56 cộng với số đảo ngược của nó – 65, sẽ được số đối xứng 121.
Ví dụ khác, dùng số 57 cộng với số đảo ngược của nó – 75, sẽ được 132. 132 không phải số đối xứng, nhưng tiếp tục cộng nó với số đảo ngược của nó – 231, sẽ được số đối xứng 363.
Ví dụ nữa, dùng số 59 cộng 95 được 154. Dùng 154 cộng 451 được 605. Dùng 605 cộng 506 được 1111 – sau ba lần lặp lại lại là một số đối xứng.
Trên thực tế, khoảng chín mươi phần trăm các con số dưới 100 có thể nhận được một số đối xứng trong vòng bảy lần lặp, khoảng tám mươi phần trăm thậm chí có thể nhận được số đối xứng trong vòng bốn lần lặp.
Tất nhiên, cũng có những số cần số lần lặp khá nhiều, ví dụ 89 cần 24 lần lặp mới có thể nhận được số đối xứng 13 chữ số là 8.813.200.023.188.
Mà sau khi vượt quá 100, ví dụ số 10.911, cần 55 lần lặp mới có thể nhận được số đối xứng 28 chữ số là 4.668.731.596.684.224.866.951.378.664.
Những con số siêu lớn như 1.186.060.307.891.929.990, thậm chí cần tốn 261 lần lặp mới nhận được một số đối xứng hợp lệ, kết quả của nó đã vượt quá 100 chữ số, đạt đến 119 chữ số.
Vậy có tồn tại một con số nào đó, bất kể trải qua bao nhiêu lần lặp, đều không thể nhận được số đối xứng không? Chúng ta có thể gọi nó là số Lychrel, nếu nó thực sự tồn tại, con số nhỏ nhất là bao nhiêu?"
"..." Đại học giả Socrates im lặng, một sự im lặng kéo dài, nhìn Lý Sát, lặng lẽ đi về phía cạnh bàn đọc sách, bưng chén trà đã pha từ lúc nào, sớm đã nguội ngắt lên, nhấp một ngụm.
Uống trà xong, đại học giả Socrates nhìn Lý Sát, trước tiên gật đầu, biểu thị tán đồng: "Ừm, đề bài rất hay."
Sau đó hỏi ra hai câu hỏi – hai câu hỏi rất nghiêm túc.