"Hình học mặt cong đã phủ định công lý cuối cùng của hình học thần quân Euclid, nên cũng được gọi là 'phi Euclid'. Thế nhưng, 'hình học phi Euclid' có thực sự phủ định hình học Euclid hay không?"

Vấn đề mà Vương Kỳ chậm rãi nói ra, trông có vẻ như là tùy ý thốt lên, nhưng thực chất lại là vấn đề quan niệm vô cùng quan trọng.

Khoa học mới có phải được xây dựng trên sự phủ định các lý thuyết cũ hay không?

Câu trả lời cho vấn đề này quả thực có chút mơ hồ. Bởi vì có rất nhiều nhà khoa học đã không thể thích nghi khi lý thuyết mới ra đời, cuối cùng dần dần rút lui khỏi tuyến đầu của giới nghiên cứu.

Thế nhưng, vấn đề này trong rất nhiều trường hợp lại là phủ định.

Hình học phi Euclid có thực sự phủ định hình học Euclid không? Không, hình học phi Euclid chỉ thay đổi công lý thứ năm, nền tảng của nó vẫn là bốn công lý đầu tiên của hình học Euclid, là sự mở rộng quan trọng của hình học Euclid.

Hệ thống thuyết tương đối có phủ định hệ thống cơ học cổ điển của Newton không? Cũng không phải. Einstein chỉ đi dọc theo tư duy của Newton, kết hợp với các thành quả lý thuyết sau này để thảo luận về tình huống của hệ thống Newton trong điều kiện tốc độ cao mà thôi. Hệ thống Newton có thể coi là sự xấp xỉ của hệ thống thuyết tương đối ở tốc độ thấp, hệ thống thuyết tương đối cũng có thể coi là sự mở rộng của hệ thống Newton ở tốc độ cao.

Tương tự như vậy, thuyết lượng tử của Planck cũng là sự mở rộng của hệ thống Maxwell trong điều kiện vi mô.

Đúng vậy, mấu chốt nằm ở khái niệm "mở rộng".

Giống như Russell đã nói, "Quy luật mà nhân loại nắm giữ chỉ là giá trị trung bình thống kê của các sự kiện ngẫu nhiên". Lý thuyết, chỉ là thứ chúng ta đúc kết ra từ phạm vi đã quan sát được. Khi phương tiện kỹ thuật tiến bộ, phạm vi có thể quan sát mở rộng ra, lý thuyết mà chúng ta đã nắm giữ sẽ không còn áp dụng được nữa.

Lúc này, chúng ta cần "mở rộng", sửa đổi lý thuyết hiện có, đưa nó vào các lĩnh vực mới!

Bạc Tiêu Nhã nghẹt thở.

Lời của Vương Kỳ... "bỏ qua luật bài trung"... Đây chính là... chiếc chìa khóa mở ra cánh cửa đó!

Không chỉ Bạc Tiêu Nhã. Tô Quân Vũ, Bạc Tiếu Phong, thậm chí cả Trần Cảnh Vân... tất cả những cường giả thuộc Vạn Pháp Môn đều như nhìn thấy một cánh cửa đang từ từ mở ra trước mắt mình!

Không còn là phán đoán nhị nguyên, nhị trị "là" hay "không" nữa?

Tam trị? Có thể không?

Không! Chưa đủ!

Còn có một số khái niệm tương đối...

Vương Kỳ tiếp tục nói: "Cái 'giá trị' này không nên là tam trị, ta cảm thấy nên nhiều hơn - nói chính xác là có thể vô cùng nhiều."

Bạc Tiêu Nhã khó hiểu: "Vô cùng nhiều?"

Vương Kỳ tiện tay vạch một đường trên mặt đất: "Trên đường thẳng này có bao nhiêu điểm?"

"Vô cùng nhiều... À!" Trong giọng điệu của Bạc Tiêu Nhã đột nhiên lộ ra một chút kinh ngạc: "Xác suất?"

Nếu hai đầu của đoạn thẳng này lần lượt là không và một, vậy thì các điểm ở giữa đoạn thẳng chẳng phải là các số thập phân lớn hơn không nhỏ hơn một sao? Đây chẳng phải là xác suất hay sao?

Do thế giới này tồn tại trường sinh pháp, các tu sĩ kim pháp đời cũ vốn tin vào thuyết quyết định, đại diện là Bạch Trạch Thần Quân, có danh tiếng cực cao, nên lý thuyết xác suất không được coi trọng ở Thần Châu, cơ bản chẳng có mấy người nghiên cứu. Hơn nữa, lý thuyết xác suất dường như không có tác dụng lớn đối với việc tu hành, ngoại trừ nhà họ Bạc vốn giỏi tính toán, thực sự không có mấy nhà toán học chuyên tâm nghiên cứu.

Thế nhưng, môn "lý thuyết mơ hồ" này, vốn chỉ lờ mờ nhìn thấy một đường nét, lại có biểu hiện không tầm thường trong nghiên cứu Dương Thần Các, nghiên cứu toán khí, cũng như các lĩnh vực khác! Nếu lý thuyết có tiền đồ tươi sáng này có thể liên quan đến lý thuyết xác suất...

Đúng lúc này, Vương Kỳ tiếp tục nói: "Chúng ta vừa định nghĩa khái niệm logic đa trị, hay nói cách khác là logic tam trị mở rộng, đúng không? Bây giờ chúng ta hãy định nghĩa tập hợp đặc biệt này - chính là tập hợp mà ta đã nói với cô ngay từ đầu, cái tập hợp có phạm vi không rõ ràng đó."

Vương Kỳ dùng kiếm gõ gõ xuống đất: "Bây giờ, xin hỏi. Cô nương có hiểu linh tê luận không? Nếu không hiểu, thì cô cảm thấy 'linh tê' là gì?"

Cái gọi là "linh tê" ở Thần Châu không hoàn toàn giống với nghĩa "linh tê" ở Trái Đất. "Linh tê" ở Thần Châu mặc dù trong một số ngữ cảnh cũng có thể dùng như "tâm hữu linh tê nhất điểm thông", nhưng phần lớn lại được dùng để chỉ "thông tin".

Linh tê luận, tức là lý thuyết thông tin.

Bạc Tiêu Nhã suy nghĩ một chút: "Linh tê chính là đại lượng vật lý dùng để xóa bỏ sự không chắc chắn?"

Vương Kỳ gật đầu: "Đúng, đúng. Linh tê chính là đại lượng vật lý dùng để xóa bỏ sự không chắc chắn. Sở dĩ chúng ta cảm thấy một việc nào đó không chắc chắn là vì lượng linh tê thu được không đủ nhiều. Mấu chốt của toán lý mơ hồ nằm ở lượng linh tê dùng để định nghĩa phạm vi tập hợp - do lượng linh tê làm rõ phạm vi tập hợp ít, lượng linh tê nhỏ, nên phạm vi của tập hợp không cố định!"

"Bây giờ, chúng ta đã định nghĩa lại logic và tập hợp, vậy thì, chúng ta có thể bắt đầu suy diễn của mình rồi."

Theo lời nói thao thao bất tuyệt của Vương Kỳ, Bạc Tiêu Nhã đột nhiên cảm thấy một thế giới rộng lớn hơn đang bày ra trước mắt mình!

Mơ hồ! Không chắc chắn! Xác suất!

Trong mắt nàng, hình vẽ đơn giản trên mặt đất đại diện cho "tập hợp", đường biên bắt đầu trở nên mơ hồ, không rõ ràng.

Sau đó, cả đất trời bắt đầu biến hình, biến sắc!

Hóa ra thiên địa là như thế này!

Hóa ra đại đạo là như thế này!

Đột phá một tầng nhận thức, đột phá một tầng tri kiến chướng! Ý niệm của Bạc Tiêu Nhã thông suốt, trong sáng, hồn phách linh hoạt, sau đó, pháp lực trong cơ thể nàng cảm ứng được điều này, lại tự vận hành.

Hay nói cách khác, tự tối ưu hóa!

Sóng pháp lực kỳ lạ lan tỏa khắp hiện trường. Trong cảm nhận của mọi người, khí ý pháp lực vốn trung chính bình hòa của Bạc Tiêu Nhã dần trở nên hỗn độn, mơ hồ, không thể nắm bắt!

Mọi người đều xôn xao.

Đây là... đây là biểu hiện của việc lên một tầng cao mới! Đây là ngộ đạo!

Trên mặt Bạc Tiếu Phong lộ vẻ mừng rỡ: "Con bé này... đây là đột phá rồi!"

Tô Quân Vũ thì có chút do dự: "Môn thuật toán này... rõ ràng chưa chứng minh hoàn toàn mà đã vội vàng đưa vào tu pháp, liệu có ổn không?"

Sắc mặt Bạc Tiếu Phong thay đổi, cũng nghĩ đến vấn đề này: "Lão Tô, hỏi ngươi, tiểu huynh đệ kia của ngươi thiên tư thế nào?"

"Nên là người cao nhất mà ta từng gặp."

Bạc Tiếu Phong nuốt nước bọt: "Em gái ta tiếp nhận toán học của hắn... toán học của hắn cũng gắn liền với thành tựu của em gái ta rồi. Không được, ta phải nghĩ cách đưa hắn vào Vạn Pháp Môn. Lãng phí năm năm ở bên ngoài thì quá phí phạm!"

Chưa nói đến việc Bạc Tiếu Phong tính toán thế nào, Vương Kỳ lại có chút buồn bực.

"Thiên Đạo ca à... không chơi thế được! Ta chỉ muốn dùng miệng lưỡi để câu giờ cho đến khi hồi phục thể lực, sao ngươi lại sắp xếp cho con bé này đột phá ngay tại trận thế này? Đây không phải là đãi ngộ của nhân vật chính sao!" Vương Kỳ biểu cảm dở khóc dở cười.

Thiên phú của nhà họ Bạc này quả thực nghịch thiên. Logic đa trị và tập hợp mơ hồ này chỉ là tiền đề của toán học mơ hồ, hay nói cách khác là nền tảng, còn cách việc thành hệ thống toán học mơ hồ còn phải đi thêm vài bước nữa. Những viên gạch nền tảng như hàm thuộc tính chẳng hạn, các nhà toán học Thần Châu phải mất vài năm mới công phá được, chưa nói đến bộ phận lớn như tô-pô mơ hồ. Còn lý thuyết xác suất và logic toán học làm nền tảng, Thần Châu lại càng cần thời gian nghiên cứu.

Ngay trong khi chỉ có một chút nền tảng, Bạc Tiêu Nhã lại có thể dung hợp cái này vào tu trì? Điều này thật kinh khủng!

Tuy nhiên...

Vương Kỳ cẩn thận liếc nhìn Bạc Tiêu Nhã một cái. Cô gái này hiện đang ở trạng thái hoàn toàn không phòng bị, mình dường như có thể nhân cơ hội này kích hoạt quan sát bên trong cơ thể nàng, tìm hiểu thần thông nhà họ Bạc, tiện thể quan sát xem lý thuyết mơ hồ từng bước dung nhập vào tu pháp như thế nào!

Đặc biệt là cái cuối cùng. Phải biết rằng, Vương Kỳ đã lâu nay khổ sở vì không thể đưa lý thuyết vào tu trì. Cơ hội này, hắn không muốn bỏ lỡ.

Vương Kỳ nghĩ như vậy, ngưng tụ linh thức thăm dò vào trong cơ thể Bạc Tiêu Nhã.

Cảm nhận được tất cả những điều này, sắc mặt Bạc Tiếu Phong thay đổi dữ dội: "Mẹ kiếp, tên nhóc hỗn xược kia, ngươi đang làm cái gì thế?"

---❊ ❖ ❊---

Ngày mai, quyển hai có thể kết thúc rồi