Toán học nên trông như thế nào?

Tinh vi? Máy móc?

Hoàn toàn không phải.

Toán học cũng có thể là ngẫu nhiên, là tùy ý, là hỗn độn, là mờ nhạt.

Từ tinh vi đến mơ hồ, từ xác định đến hỗn độn, đây chính là một bước đột phá lớn khác của toán học.

Mà hành vi giảng giải lý thuyết mờ của Vương Kỳ, chính là minh chứng cho việc hiểu biết của hắn về toán học đã thâm nhập vào bản chất, thậm chí mơ hồ có khả năng mở ra một môn toán học mới, sánh ngang với các bậc Tiêu Dao đương thời!

Đúng vậy, chỉ là bộc lộ một khả năng. Vương Kỳ không hề có ý định lấy hoàn toàn môn toán học mới mẻ này ra. Dù sao thì ở thế giới này, nó tuyệt đối thuộc về thành quả ở tầng thứ Tiêu Dao, nếu không có sự thấm nhuần nhất định về điều khiển học và hệ thống luận thì không thể nào tìm thấy linh cảm. Việc chứng minh chi tiết hàng loạt khái niệm, định lý lại càng là một cái hố, nếu không có sự đầu tư ròng rã mười năm của một đại sư toán học thì căn bản không thể hoàn thành. Điểm quan trọng nhất là, nếu không có những đóng góp về logic toán học của Gödel và Turing, thì lý thuyết mờ này cũng chỉ là tòa tháp không nền móng, không chịu nổi khảo nghiệm.

Ném ra một môn mà chính Vương Kỳ cũng không có thời gian nghiên cứu, hơn nữa căn cơ lại càng không giống lý thuyết của Thần Châu như vậy, là chê mình bị nghi ngờ là Trích Tiên chưa đủ sâu sao? So với việc này, chuyện các tu gia của Vạn Pháp Môn hay các môn phái có thành tựu toán học khác có chấp nhận hay không, ngược lại chỉ là vấn đề nhỏ.

Thứ Vương Kỳ đang làm lúc này, chính là giảng giải khái niệm và một phần tư duy của lý thuyết mờ, dùng miệng lưỡi đánh bại đệ tử nhà họ Bạc trước mặt, sau đó lại dùng miệng lưỡi đánh bại tất cả các tu sĩ cao giai đang theo dõi trận tỷ thí này.

"Vương sư huynh." Bạc Tiêu Nhã đã bị nội dung Vương Kỳ nói ra thu hút sâu sắc, giọng điệu cũng trở nên khách khí hơn nhiều: "Tiểu muội còn mấy câu hỏi nữa."

Vương Kỳ suýt chút nữa là thụ sủng nhược kinh. Người nhà họ Bạc vốn nhiều kẻ cuồng, nói cách khác thì là nơi sản sinh ra những gã thô lỗ. Lần đầu tiên hắn và Bạc Tiêu Nhã gặp nhau, đối phương kiêu ngạo biết bao, không ngờ mới có mấy ngày, cô nương này đã tự xưng là tiểu muội!

Oa ha ha, Thần Châu quả nhiên là thiên đường của dân kỹ thuật!

"Có gì thì cứ hỏi."

Bạc Tiêu Nhã khiêm tốn thỉnh giáo: "Vạn Pháp Môn, toán đạo, tính toán vạn vật trong thiên địa, mục tiêu là tính tận cùng vạn vật trong thiên địa. Mạn phép hỏi lý toán mờ này, tính toán cái gì?"

Vương Kỳ cười lắc đầu, dựng một ngón tay lên: "Trước hết, câu hỏi này của muội có chút không thỏa đáng, toán học nhất định phải nói rõ 'tính cái gì' sao? Trước Thái Nhất Thiên Tôn, có mấy người biết hình học bề mặt là để tính không gian thời gian? Trước Ba Động Thiên Quân, có ai biết không gian pha có thể tính toán đám mây lượng tử?"

"Người tính toán là công cụ để phá giải sự huyền bí và xóa bỏ che đậy. Nhà toán học không nên khổ sở truy cầu 'tính cái gì', bởi vì tự nhiên sẽ có người khác cầm lấy công cụ chúng ta đúc ra, phá vỡ sương mù huyền ảo che phủ trên đại đạo. Nhà toán học chúng ta, cứ chuyên tâm chế tạo tốt công cụ là được rồi."

Ở Trái Đất, toán học được mệnh danh là nữ hoàng của khoa học vì nó luôn đi trước khoa học. Hàm Euler Beta mà Euler nghiên cứu vào thế kỷ 18, hai trăm năm sau mới được phát hiện có thể dùng để mô tả siêu dây; hình học phi Euclid mà Lobachevsky phát hiện, một trăm năm mươi năm sau mới được Einstein phát hiện có thể dùng để mô tả sự cong của không gian thời gian.

Sau đó, Vương Kỳ dựng ngón tay thứ hai lên: "Thứ hai, muội vừa rồi cũng nhận ra rồi đấy, 'những thứ này, hình như đều là do con người định nghĩa ra', đây là nguyên văn của muội đúng không? Muội cũng nên nhận ra rằng, trong lòng người, những khái niệm mơ hồ, không có biên giới rất nhiều, dùng lý toán truyền thống khó mà biểu đạt được. Cái này tính toán, chính là tính tận cùng lòng người."

"Đã tính tận cùng lòng người, vậy việc tự tạo ra lòng người còn xa sao?"

Vương Kỳ vừa dứt lời, mọi người đều kinh ngạc. Các đệ tử mới nhập môn và tông sư của các môn phái nhỏ trên quảng trường còn đỡ. Nhưng Trần Cảnh Vân, Đặng Gia Hiên và những tu sĩ cao giai đang quan tâm đến con đường kim pháp tiên đạo, cùng với Tô Quân Vũ, Bạc Tiếu Phong, Ngải Khinh Lan là những đệ tử nòng cốt của Tiên Minh sao có thể không kinh ngạc? Sao có thể không chấn động?

Tạo ra lòng người từ hư không! Sinh ra ý chí từ cõi hư vô! Đây chẳng phải... chẳng phải là một đề tài lớn trong nghiên cứu toán khí sao?

Đây tuyệt đối là lĩnh vực tiên phong của kim pháp toán học!

Vương Kỳ lại dựng ngón tay thứ ba lên: "Điểm thứ ba chắc muội cũng đã trải nghiệm rồi nhỉ - trong một số phép tính có tỉ lệ chịu lỗi cao, tính toán mờ có thể bỏ qua một số biến số, thuật toán, tiết kiệm lượng lớn năng lực tính toán!"

Đặng Gia Hiên, người thiên về thực chứng trong giới Tiêu Dao, gật đầu. Đối với kim pháp tiên đạo, đối với Tiên Minh, đối với cá nhân tu sĩ, năng lực tính toán đều là tài nguyên rất quan trọng. Tu luyện cần năng lực tính toán, cầu đạo cần năng lực tính toán, làm thí nghiệm xử lý kết quả... mọi thứ đều cần năng lực tính toán. Nếu "thuật toán mờ" mà Vương Kỳ nói thực sự tồn tại, thì đợi đến khi nó đủ trưởng thành và có thể phổ biến rộng rãi...

Lúc này, Vương Kỳ dựng ngón tay thứ tư lên: "Điểm quan trọng nhất - đạo mà chúng ta cầu là gì?"

Bạc Tiêu Nhã do dự một chút: "Muội không biết... cảnh giới của muội quá thấp, không dám tùy tiện bàn về đạo."

"Không sao, tìm thử mô tả của người đi trước, thấy câu nào hợp ý thì nói câu đó."

"'Có vật hỗn độn thành, sinh trước trời đất. Lặng lẽ! Trống rỗng! Độc lập mà không thay đổi, tuần hoàn mà không mỏi mệt, có thể làm mẹ của trời đất. Ta không biết tên nó. Miễn cưỡng gọi là 'Đạo'.' - À!" Bạc Tiêu Nhã bừng tỉnh: "Ý huynh là, cái này là để tính 'Đạo' sao?"

Vương Kỳ cười tủm tỉm trả lời: "Chúng ta còn lâu mới nắm vững được quy luật của trời đất. Những gì tu gia hiểu được hiện nay, đều là 'Đạo' do con người định nghĩa. Đã do con người định nghĩa, thì nó không thể lúc nào cũng rõ ràng, rành mạch ở mọi nơi được."

Ầm!

Lời nói bình thản của Vương Kỳ như ném một tảng đá lớn vào lòng tất cả tu gia có mặt.

Những gì Vương Kỳ nói... hình như... đại khái... có chút đạo lý thật!

Môn thuật toán này vừa ra đời, hoàn toàn có thể viết lại căn cơ của kim pháp toán học, mở ra một chương mới cho toán học!

"Nhưng mà..." Trần Cảnh Vân trầm ngâm. Lúc này ông không còn là đại tông sư không thích Vương Kỳ vì thân phận Trích Tiên, cũng không phải là Vạn Pháp Môn chủ đang gánh vác trọng trách, mà là một nhà toán học thuần túy: "Đây chỉ là một ý tưởng, một linh cảm..."

Đặng Gia Hiên cũng lên tiếng: "Cần phải có chứng minh!"

"Phải có chứng minh!" "Chứng minh đâu?" Tô Quân Vũ, Bạc Tiếu Phong đồng thanh nói.

Tất cả các tu sĩ nghe hiểu đều đồng loạt nhìn về phía Vương Kỳ. Những tu gia tinh thông toán học, đam mê toán học thậm chí còn hận không thể vươn bàn tay nhỏ từ trong mắt ra, bóp cổ Vương Kỳ ép hắn nói ra nội dung phía sau.

Cần chứng minh! Cần quá trình! Cần định nghĩa!

Bạc Tiêu Nhã cũng thần sắc mơ màng cúi người hành lễ với Vương Kỳ: "Thụ giáo rồi, Vương sư huynh có... có ý tưởng nào gần gũi hơn không?"

Lời nói vừa rồi của Vương Kỳ giống như chỉ ra một cánh cửa dẫn đến thế giới mới, nhưng chìa khóa cửa vẫn chưa có.

Thiếu niên mỉm cười, rút kiếm vẽ vài hình học đơn giản trên mặt đất: "Chúng ta cứ dùng mấy hình này để giải thích đi. Cô nương có biết luật bài trung không?"

Bạc Tiêu Nhã gia học uyên thâm, đáp ngay: "A là B hoặc không phải B, không có khả năng thứ ba. Một trong những nền tảng của logic cổ điển."

"Vậy, chúng ta hãy tạm bỏ luật bài trung ra, xem hệ thống logic sẽ thế nào."

Thiếu nữ kinh ngạc: "Sao có thể như vậy... như vậy... chẳng phải là trái với logic sao?"

Vương Kỳ lắc đầu: "Hình học bề mặt đã phủ định tiên đề cuối cùng của Hình học thần quân Euclid, nên cũng được gọi là 'phi Euclid'. Nhưng, 'hình học phi Euclid' thực sự đã phủ định hình học Euclid sao?"