Trên địa cầu, khoa học tự nhiên từ lâu đã tách rời khỏi triết học.
Bản chất của triết học nằm ở sự nắm bắt tổng thể về "thế giới". Nhưng con người có thể nhìn thấu thế giới rộng lớn đến đâu, suy cho cùng vẫn phụ thuộc vào trình độ khoa học cao bao nhiêu, lý thuyết đã tiến xa tới bước nào. Russell từng nói, bất cứ môn khoa học nào, một khi tri thức về nó đã có thể xác định, thì môn khoa học đó không còn được gọi là triết học nữa, mà trở thành một môn khoa học độc lập.
Do đó, một hệ thống triết học mà các triết gia vất vả xây dựng nên để bao hàm mọi thế giới đã biết, luôn bị đập tan tành theo sự nâng cao của khoa học và những đột phá về lý thuyết. Điểm này, dù là triết gia vĩ đại đến đâu cũng không ngoại lệ.
Thế nhưng, toán học - môn được mệnh danh là "nữ hoàng của các ngành khoa học" - lại là một ngoại lệ.
Toán học vẫn luôn đi rất gần với triết học. Mặc dù các triết gia chưa từng dùng toán học để giải mã thế giới, và các nhà toán học cũng chưa bao giờ giao phó những gì mình học vào lĩnh vực triết học. Tuy nhiên, toán học và triết học đều là "một thế giới khác" vận hành cô độc trong tâm trí, toán học và triết học ở phương diện này thực sự rất giống nhau.
Mặc dù Gauss coi thường Hegel, thậm chí cho rằng Leibniz phân tâm vào toán học là lãng phí thiên tài, nhưng bản thân ông thực chất lại là một người rất yêu toán học.
Nhà toán học Russell, người đưa ra "nghịch lý thợ cạo" và khơi mào cho cuộc khủng hoảng toán học lần thứ ba, thì nghề chính vẫn là triết gia.
Còn Gödel, một trong những đại sư toán học thiên tài nhất từ trước đến nay, lại càng thích trình bày những suy tư triết học của mình trong chính các bài luận toán học của ông.
Tổng kết lại mà nói...
Nhà toán học mà không muốn làm triết gia thì đích thị không phải là một kẻ thích làm màu giỏi!
Đúng vậy, trong cái lĩnh vực đầy vẻ "sang chảnh" này, kiếp trước của Vương Kỳ sao có thể miễn tục được?
Phùng Dực Duy Tượng, làm sao để nhận biết?
Loại câu hỏi đọc hiểu kiểu "kết hợp với ngữ cảnh, nói lên sự hiểu biết của bản thân" này, là trò tôi chơi chán chê từ hồi mười mấy tuổi rồi! Nếu ải Vấn Tâm chỉ thi cái này... thì tôi chẳng có gì phải sợ cả!
"Chỉ là toán học mà thôi."
Trần Cảnh Vân nói: "Xin hãy giải thích cặn kẽ."
"Trong mắt con, Đạo ở ngoài tâm, không phải cứ đóng cửa làm xe là có được, cũng chẳng phải cứ ngồi suy tư huyền ảo là ngộ ra. Bởi vì Đạo ở trong tâm cũng ở ngoài tâm, cho nên con nhìn Đạo này, giống như nhìn hoa trong sương mù, ở giữa ngăn cách bởi một tầng che đậy gọi là 'huyền chi hựu huyền'. Minh toán tức là đi bỏ sự che đậy, phá vỡ cái huyền ảo, bắc lên một cây cầu thiên địa giữa 'tôi' và 'Đạo'. Toán học không phải là Đạo, không phải là thường đạo, mà là công cụ để bỏ đi sự che đậy, là con đường cầu Đạo."
"Bốp bốp", Đặng Gia Hiên vỗ tay: "Nói rất hay."
Mấy câu vừa rồi của Vương Kỳ, đặc biệt là hai chữ "đi bỏ", vậy mà có thể khiến ông ta cảm thấy rung động!
Vương Kỳ cười đầy kiêu ngạo - mấy thứ quan hệ tương ứng mà Thiên Đạo ca tạo ra chỉ bao gồm lĩnh vực khoa học tự nhiên, triết học của Heidegger mấy vị này chắc chắn chưa từng nghe qua đâu!
Quan trọng là, bản thân Vương Kỳ thực sự nghĩ như vậy. Kiếp trước cậu vốn có một bộ kiến thức riêng về toán học, giờ đem ra dùng tuyệt đối không phải chỉ để lòe người!
Nghĩ tới đây, Vương Kỳ liếc nhìn Khả Cáp Nhi một cái. Vị tông sư Dương Thần Các này nói với Vương Kỳ: "Không cần nhìn ta. Ta đã tinh chỉnh tâm cảnh của ngươi, khiến ngươi không muốn nói dối, nhờ vậy mà câu nào cũng là lời tâm huyết. Những điều này bọn họ đều biết."
"Thuở sơ khai, toán học lập ra thế nào? Trải qua vạn năm, làm sao mà hưng thịnh?"
Thời kỳ đầu viễn cổ, nhân tộc còn đang trong thời kỳ mông muội, là ai đã lập ra toán học? Trong tám vạn năm này, toán học đã phát triển như thế nào?
"Toán học bắt nguồn từ nhu cầu của nhân tộc, lại nhờ nhân tộc hưng thịnh mà phát triển."
"Xin hãy giải thích cặn kẽ."
Vương Kỳ thao thao bất tuyệt: "Toán học ban đầu, chẳng qua chỉ là đếm số mà thôi. Những gì nhân tộc thu được từ đánh bắt săn bắn đều cần phải đếm, cho nên mới có cộng trừ nhân chia. Mà con người bẩm sinh có mười ngón tay, cho nên toán học thông dụng mới lấy mười làm đơn vị tiến một. Sau này để miêu tả sự vật, nhân tộc lại trừu tượng hóa hình ảnh từ vạn vật trong thiên địa, thế là có hình học. Đây chính là khởi nguồn của toán học."
"Mà con vừa nói, toán là công cụ để đi bỏ sự che đậy, phá vỡ cái huyền ảo. Toán học càng minh bạch, thì 'công cụ cầu Đạo' càng sắc bén, cho nên mới có vô số bậc tiền bối hoàn thiện toán học. Vì vậy, toán học mới phát triển theo sự hưng thịnh của nhân tộc."
Khả Cáp Nhi lộ ra vẻ kinh ngạc, quay sang Trần Cảnh Vân: "Trần chưởng môn, đạo tâm của đứa trẻ này không cần hỏi nữa đâu, quá hoàn hảo! Ta và đệ tử trong môn phái đã thực hiện ải Chấn Tâm rất nhiều lần, nhưng chưa từng nghe nói có đệ tử nào có thể được như nó."
Vương Kỳ ngồi dưới đất, trong lòng cảm thấy thiện cảm với vị Tiêu Dao của Dương Thần Các này tăng vọt.
Chưởng môn à, nếu ngài cũng thoải mái được như vị này thì tốt biết mấy!
Trần Cảnh Vân khẽ gật đầu: "Ta tự có tính toán." Sau đó lại nói: "Đây là câu hỏi quan trọng nhất, ngươi hãy nghe cho kỹ."
Vương Kỳ thấy ông nói đầy vẻ nghiêm trọng, không kìm được nuốt nước bọt.
"Cái gọi là toán học, có hoàn bị không? Có tương dung không? Có thể phán định không?"
A? Vương Kỳ rõ ràng sững sờ một chút.
Câu hỏi này khác xa với hai câu trước quá đi!
Toán học có hoàn bị không? Có phải mọi mệnh đề đều có thể chứng minh hoặc bác bỏ?
Toán học có tương dung không? Liệu có phải dùng các bước và trình tự hợp logic thì sẽ không bao giờ suy ra các mệnh đề mâu thuẫn nhau?
Toán học có thể phán định không? Liệu có thể dùng một phương pháp cơ giới để phán định chân giả của mọi mệnh đề?
Ba câu hỏi này, câu nào cũng đánh thẳng vào gốc rễ của toán học, câu nào cũng là những vấn đề thâm sâu nhất trong lĩnh vực logic học!
Loại câu hỏi này lại xuất hiện trong ải Vấn Tâm có tính chất như thi đại học? Điều này giống như bắt học sinh cấp ba giải phương trình trường chuẩn, là chuyện không thể nào!
Khoan đã, do lịch sử của hai thế giới đã xuất hiện sự phân kỳ, đồng vị thể của Gödel không xuất hiện ở vùng đất Thần Châu, cho nên hiện tại mà xem thì hai câu hỏi đầu đều là vô giải... Câu hỏi thứ ba trên địa cầu là do Alan Turing giải quyết, nhưng mà... hiện tại mình còn chưa học tới đó, cũng không biết Cơ Lão Turing của Thần Châu có giải quyết vấn đề phán định hay không - không đúng, trên địa cầu linh cảm về vấn đề phán định cũng đến từ Gödel...
Nghĩa là đây thuần túy là vấn đề tín ngưỡng?
Tâm niệm Vương Kỳ xoay chuyển cực nhanh, hồi lâu sau mới sắp xếp được ngôn ngữ: "Câu thứ ba, con cho rằng là phủ định... Nếu công cụ tính toán có thể giải quyết mọi bài toán, vậy thì cần chúng ta - những nhà toán học - làm gì nữa?"
Thế nhưng, hai câu đầu phải bịa thế nào đây? Câu trả lời trong thâm tâm mình đương nhiên là tiêu chuẩn "đối với một hệ thống logic hình thức, tính hoàn bị và tính tương dung không thể cùng tồn tại"... Nhưng mà cái này cụ thể quá mức rồi có được không! Nếu ông ta lại bảo "xin hãy giải thích cặn kẽ" thì mình chịu chết!
Trần Cảnh Vân nhìn vẻ mặt khó xử của Vương Kỳ, gật đầu: "Ba câu hỏi này đều là những bài toán sắc bén nhất, ngươi cũng không cần quá đào sâu - vậy thì, câu hỏi cuối cùng. Vương Kỳ, ngươi và Bất Chu Đạo Nhân có quan hệ gì? Ba câu hỏi này không nằm trong phạm vi giảng dạy của Tiên Viện, có phải ông ta nói cho ngươi biết không?"
Hả?
Hả hả?
Vương Kỳ còn đang ngơ ngác, miệng đã tự thốt ra: "Đã từng làm hàng xóm một thời gian..."
Chết tiệt, chẳng lẽ đây mới là phần chính?
Quả nhiên bọn họ nghi ngờ mình có liên quan đến Bất Chu Đạo Nhân!
May mà Trần Cảnh Vân hỏi là "Bất Chu Đạo Nhân" chứ không phải "Heisenberg", nếu không thì thứ mình thốt ra chắc chắn là "Heisenberg là nhà khoa học mà tôi ngưỡng mộ nhất"... Mẹ kiếp, thế thì có nhảy xuống sông Hoàng Hà cũng rửa không sạch!
"Ngoài ra thì sao? Ông ta đã dạy ngươi cái gì? Ngươi vừa vào Tiên Viện đã có thể giải được đề bài ở hậu điện Truyền Công Điện, liệu có liên quan đến Bất Chu Đạo Nhân không?"
"Ngoài việc dạy con đánh cờ ra, thì không có gì nữa cả." Vương Kỳ cân nhắc từ ngữ: "Việc con giải được đề bài không liên quan gì đến Bất Chu Đạo Nhân."
May mà... nếu vị này hỏi "tại sao lại giải được đề bài"... hồi đó đúng là quá lỗ mãng rồi...
May là vị này không hiểu thuật nói chuyện...
Sau khi nghe câu trả lời của Vương Kỳ, Trần Cảnh Vân nhìn Khả Cáp Nhi một cái. Khả Cáp Nhi gật đầu với ông. Lúc này Trần Cảnh Vân mới nói: "Được rồi, chúng ta đã có thể xác nhận ngươi không liên quan gì đến Bất Chu Đạo Nhân."
Vương Kỳ thở phào nhẹ nhõm. Mẹ kiếp... lão già Heisenberg hại người mà...
Nhưng chưa đợi cậu hoàn toàn thả lỏng, Chân Xiển Tử đã hét lên trong đầu cậu: "Cẩn thận!"