"Toán học nên là một thể thống nhất."

Trên thực tế, đây chính là phần dễ tiếp cận nhất trong buổi giảng đạo lần này của Vương Kỳ.

Phần dễ tiếp cận, về cơ bản đã trôi qua rồi.

Những nội dung còn lại rất khó để diễn giải bằng ngôn ngữ thông thường.

Nếu lấy câu này làm cột mốc phân chia, thì những gì Vương Kỳ nói trước đó chính là "phần mà người bình thường cũng có thể nghe hiểu". Còn những gì nói sau câu này, chính là "phần mà chỉ có giới toán học mới hiểu được".

Sau câu nói đó, tất cả đệ tử không thuộc Vạn Pháp Môn đều đã không còn hiểu gì nữa.

Trong "Nhóm trao đổi hỗ trợ lẫn nhau", một đám tu sĩ tinh anh của Kim Pháp cũng lần lượt ngơ ngác.

Thần Phong kéo kéo tay Ngải Khinh Lan: "Chị Lan, chị nghe hiểu không?"

Ngải Khinh Lan trầm ngâm một lát: "Không hiểu!"

Đạo sinh linh vốn có yêu cầu khá thấp đối với toán học. Trong mắt đệ tử Vạn Pháp Môn, trình độ toán học của đệ tử Thiên Linh Lĩnh đa phần chỉ mới nhập môn, thậm chí có khả năng là chưa chạm được vào cửa. Thần Phong chính là loại chưa chạm được vào cửa.

Chỉ là, sau khi "Trung tâm pháp tắc" ra đời, Kha Lạp Khách đã sử dụng một số thủ đoạn của "Toán khí luận" để mô tả sự thay đổi và biểu đạt của huyết mạch linh tê, cho nên trong số những tu sĩ nghiên cứu di truyền học ở Tập Nhân Cốc, vẫn có thể tìm ra vài người có trình độ toán học rất cao.

Ngải Khinh Lan thuộc loại này.

Thế nhưng, đối với những nhà toán học thực thụ mà nói, trình độ toán học dù cao đến đâu cũng chưa là gì.

Dẫu sao, xét đến mối liên hệ chặt chẽ giữa "Thiên vật lưu chuyển đạo" và toán học, ngay cả Thái Nhất Thiên Tôn - người có "Tướng hình đạo" vô địch đương thời - cũng không ít lần bị tu sĩ Ca Đình phái khinh bỉ về mặt toán học. Những năm tháng Thái Nhất Thiên Tôn tầm sư học đạo, ấn tượng chung của tu sĩ phái Ca Đình về ngài đều là... "trình độ toán học chẳng ra sao cả".

Nhưng nếu bỏ qua cái nhìn của nhóm người vốn đại diện cho trình độ cao nhất Thần Châu này, thì trình độ toán học của Thái Nhất Thiên Tôn cũng có thể gọi là tuyệt đỉnh.

Lộ Tiểu Thiến và Ngải Trường Nguyên lại lộ vẻ say sưa.

Quần luận, Tầng luận, Mặt Riemann, đều là những công cụ toán học mà họ vô cùng quen thuộc.

Tông Lộ Thác hỏi Ngải Trường Nguyên: "Anh thấy sao?"

"Điên rồi." Ngải Trường Nguyên thở hắt ra.

"Ý gì?"

"Lợi hại đến phát điên." Cách dùng từ của Ngải Trường Nguyên cũng trở nên bất thường.

Tông Lộ Thác càng thêm nghi hoặc. Anh ta hoàn toàn không hiểu Ngải Trường Nguyên đang nói cái gì.

Còn Lộ Tiểu Thiến lên tiếng: "Đây là đang mô phỏng theo Toán Chủ năm xưa... Không, còn đáng sợ hơn cả Toán Chủ năm xưa!"

Toán Chủ Hy Bách Triệt từng dùng hai mươi ba bài toán để vẽ nên một bản thiết kế tương lai cho toán học.

Trong mắt Toán Chủ, các phần của toán học nên là tương thích, không có mâu thuẫn nội bộ, mỗi vấn đề đều có thể hoàn thành việc phán định trong các bước hữu hạn bằng một bộ logic máy móc. Tất cả các phân hệ của toán học đều trực thuộc một hệ thống cốt lõi nhất, tất cả đều liên tục.

Và sản phẩm của tư tưởng này chính là "Hai mươi ba bài toán". Hai mươi ba vấn đề cốt lõi nhất của toàn bộ toán học. Chỉ cần giải đáp được hai mươi ba vấn đề này, thì tất cả các vấn đề của toán học, hoặc ít nhất là phần lớn, đều có thể được giải quyết.

Nhưng tu sĩ Kim Pháp ngày nay đã biết kết cục cuối cùng của lý tưởng hùng vĩ mà Toán Chủ theo đuổi.

Không hoàn bị.

Không thể phán định.

Mà Vương Kỳ chính là người đã chỉ ra hai kẽ hở đó.

Hắn đã đập tan tín ngưỡng của Ly Tông.

Vậy mà giờ đây, hắn lại đưa ra một vấn đề có tính chất tương tự!

Hạng Kỳ hơi ngạc nhiên: "Toán Chủ dù sao cũng đưa ra hai mươi ba bài toán! Còn tên này dường như... chỉ đang làm rõ một... một ý tưởng? Chỉ là muốn chứng minh một vấn đề... vấn đề thôi sao?"

"Vấn đề và vấn đề có sự khác biệt." Lộ Tiểu Thiến giải thích: "Nhiều năm trước... đại khái là lúc hắn còn ở Trúc Cơ kỳ, Vương Kỳ đã chia các vấn đề toán học thành vài loại lớn. Mà những vấn đề nổi tiếng mà chúng ta - những đệ tử không thuộc Vạn Pháp Môn - quen thuộc, đại thể chia thành hai loại. Một loại là 'vấn đề sinh ra lý thuyết', một loại là 'vấn đề sinh ra phương pháp'. Có vài vấn đề, nhìn qua thì rất khó, muốn giải được nó thì không thể dựa vào lý thuyết hiện có. Trong quá trình tiến tới mục tiêu đó, tất nhiên bạn sẽ phát hiện ra những thứ hoàn toàn mới, có thể là phương pháp toán học, cũng có thể là thứ gì khác. Đến bước này, mục đích ngược lại không còn quan trọng nữa."

"Còn có một loại vấn đề, bản thân việc giải quyết chúng chính là mục đích cuối cùng. Chỉ cần bản thân những vấn đề này được giải đáp, trình độ tổng thể của toán học sẽ được nâng cao vượt bậc."

"Trong hai mươi ba bài toán, thực ra cả hai loại vấn đề này đều tồn tại. Còn vấn đề này của Vương Kỳ thì rất thuần túy... là sinh ra lý thuyết. Chỉ cần hệ thống này của hắn thành lập, thì bản thân toán học sẽ biến thành bộ dạng như hắn mô tả."

Hạng Kỳ vẫn hơi không hiểu.

Ngải Trường Nguyên thở dài: "Vấn đề và vấn đề giữa các vấn đề cũng có sự khác biệt. Hiểu chưa? Một vấn đề này thôi đã hơn hẳn vô số vấn đề khác. Hơn nữa, trong một hệ thống, Vương Kỳ cũng đưa ra rất nhiều giả thuyết khác nhau. Vấn đề này có thể chia tách thành nhiều vấn đề khác biệt..."

Tông Lộ Thác đã hiểu ra: "Đây là đang làm việc của Toán Chủ năm xưa... Hắn, hắn muốn trở thành lãnh tụ thực chất của Vạn Pháp Môn sao?"

Ngải Trường Nguyên nhếch miệng cười: "Cứ nói thế này đi, lát nữa nếu chúng ta không thấy các Tiêu Dao của Vạn Pháp Môn hợp sức xé xác Vương Kỳ, thì trong lĩnh vực toán học sau này, Vương Kỳ chính là nhân vật dẫn đầu tuyệt đối, toàn bộ Vạn Pháp Môn sẽ xoay quanh hắn mà hành động!"

Hạng Kỳ hoảng sợ: "Điều này sao có thể?"

"Thử nghĩ kỹ xem, trong lĩnh vực mà cô quen thuộc, có một tu sĩ thiên tài đột nhiên đưa ra một hệ thống lý thuyết có thể dung nạp tất cả thành quả nghiên cứu, tất cả các phương hướng..." Ngải Trường Nguyên đột nhiên thu ánh mắt khỏi màn hình truyền hình, nhìn Hạng Kỳ, gật đầu, giọng điệu mang theo sự đồng cảm: "Ồ, cô là người của Phần Kim Cốc, không hiểu được cũng là chuyện bình thường."

Hạng Kỳ ngơ ngác: "Thế này mà cũng phân biệt đối xử sao? Phần Kim Cốc thì làm sao..."

Trong lịch sử, tòa tháp lý thuyết toán học vĩ đại đã sụp đổ ba lần. Mỗi lần đều là bài học đẫm máu.

Tòa tháp lý thuyết vật lý huy hoàng cũng đổ sập, nhân loại từ thời đại vật lý cổ điển thống trị vạn vật, bước sang thời đại thuyết tương đối chủ tể vĩ mô, cơ học lượng tử chủ tể vi mô, hai lý thuyết lớn cùng chia đôi thiên hạ.

Tòa tháp lý thuyết sinh học non trẻ cũng suýt chút nữa sụp đổ. Mặc dù tòa tháp này phải sau khi có thuyết di truyền và Trung tâm pháp tắc mới được coi là xây xong, nhưng thuyết tiến hóa vốn là nền móng lại có thể coi là "cổ xưa". Và Trung tâm pháp tắc cũng thực sự từng bị đe dọa.

Còn về tòa tháp lý thuyết hóa học... ừm, có thứ này sao? Chắc là không nhỉ?

Nếu không phải cách phân chia bộ môn ở Thần Châu khác hẳn với Trái Đất, gộp cả vật chất ngưng tụ và vật lý nguyên tử vào "Vật tính đạo", e rằng Vật tính đạo đến cái lều lý thuyết cũng chẳng xứng có.

Nghe lời Ngải Trường Nguyên, Lộ Tiểu Thiến lại rơi vào trầm tư.

"Lý thuyết thống nhất mọi thứ..."

Thực trạng "Tướng hình đạo" và "Phiêu miểu đạo" như nước với lửa vẫn luôn khiến Lộ Tiểu Thiến đau đầu.

Cô thực sự rất muốn biết, hai đại đạo dung hợp vào một chỗ thì sẽ là cảnh tượng thế nào.

Mà nhiều người hơn nữa lại chỉ ngơ ngác nhìn Vương Kỳ trên màn hình truyền hình.

Họ thậm chí chỉ có thể hiểu Vương Kỳ đang làm gì thông qua lời kể lại của người khác.

"Lãnh tụ thực chất của Vạn Pháp Môn..." Hạng Kỳ thì thầm.

Dù thế nào cô cũng không thể ngờ, một thiên tài Luyện Khí kỳ mà mình từng nhặt về năm xưa, lại có thể trở thành lãnh tụ thực chất của Vạn Pháp Môn trong thời gian ngắn đến vậy.

Đúng như câu "người ngoài xem náo nhiệt, người trong nghề xem cửa nẻo".

Ngay lúc những người khác đang xem truyền hình phải kinh ngạc, thì toàn bộ Vạn Pháp Môn đã rơi vào một bầu không khí tĩnh mịch.

Khi Vương Kỳ vừa bắt đầu giải thích "Langlands Program" (Chương trình Langlands), vẫn còn người thì thầm bàn tán.

Nhưng càng về sau, người bàn tán lại càng ít đi.

Nếu nói "tiên đề" - điểm khởi đầu của logic - là thứ có thể dựa vào cảm xúc chủ quan và phán đoán thẩm mỹ để "chấp nhận" hay "không chấp nhận", thì thứ mô tả thực thể toán học khách quan như Chương trình Langlands lại không phải thứ có thể phủ nhận dựa trên cảm nhận chủ quan.

Nếu nói người ngoài tối đa chỉ nghe ra được Vương Kỳ đang cố gắng thống nhất toàn bộ lĩnh vực toán học.

Thì những người trong nghề này đã đưa ra phán đoán rồi.

Cái này... có lẽ thực sự làm được!

Dù là ai nhìn vào, Chương trình Langlands cũng là một bức tranh tráng lệ đến nhường này.

Nó giống như một đội quân, càn quét loạn thế, công phá các nước, thiết lập trật tự thống nhất.

Mà các nhà toán học đã khao khát cái "trật tự" này từ rất lâu rồi.

Từ "con số" đến "hình học", từ "hình học" đến "phân tích", từ "phân tích" đến "cấu tạo", từ "cấu tạo" đến "logic" và "hình thức", cái danh chính thống của toán học cứ di chuyển qua lại giữa tay Ly Tông và Liên Tông.

Những thứ này đều là kết quả của việc người đi trước cố gắng thống nhất.

Toán học của Nguyên Toán cũng như vậy.

Chỉ là, những nỗ lực này hoặc là không viên mãn, hoặc là kết thúc trong thất bại.

Ngay cả khi thành công, cùng với sự phát triển của toán học, những "lĩnh vực không thể dung nạp vào đó" mới lại xuất hiện.

Mà hiện tại, họ lại một lần nữa nhìn thấy ánh sáng của sự "thống nhất".

Rất nhanh, bài giảng của Vương Kỳ đã đi đến hồi kết.

Hắn thở dài một tiếng, đưa ra tổng kết: "Đến đây, nỗ lực lần này của tôi cơ bản đã kết thúc."

"Tôi từng chứng kiến rất nhiều chủng tộc khác nhau, sự khác biệt về cấu trúc sinh lý giữa chúng ta cũng như sự khác biệt giữa cấu trúc đại số, cấu trúc tô-pô và cấu trúc thứ tự. Thậm chí có thể nói, sự khác biệt giữa tôi và một vài cá thể ở đây đã đạt đến mức độ của lý thuyết số, trường hữu hạn, đường cong mặt phẳng và mặt Riemann."

"Nhưng, chúng đều là một thể thống nhất. Cấu trúc đại số, cấu trúc tô-pô, cấu trúc thứ tự đều có thể được biểu hiện bằng cùng một hình thức. Và tôi cho rằng, chúng ta có lý do để tin rằng, lý thuyết số, đường cong trên mặt phẳng trường hữu hạn và mặt Riemann cũng là một."

"Chúng ta - những sinh linh có trí tuệ - cũng vậy, chúng ta đều là những cấu trúc khác nhau cùng sống trong một thế giới được chống đỡ bởi cùng những quy luật vật lý, được tạo thành từ cùng một chuỗi nguyên tử. Dưới vài cấu trúc đó có tồn tại cấu trúc mẹ cơ bản hơn không? Tôi không biết. Nhưng tất cả những gì chúng ta làm hôm nay, đều là vì sự thống nhất của toán học."

"Nếu như những thứ thuộc về khái niệm thuần túy này có thể thống nhất thành một thực thể, vậy thì những sinh linh khác biệt như chúng ta, cũng có khả năng thấu hiểu lẫn nhau chứ! Những đại năng trong quá khứ của vũ trụ này từng dùng Nguyên Anh pháp để thống nhất sinh vật toàn vũ trụ. Chỉ là, vì những lý do mà hiện tại chúng ta chưa thể biết, họ đã thất bại, cũng giống như những bậc tiền bối từng tìm kiếm nền tảng toán học năm xưa vậy."

"Bây giờ đến lượt chúng ta."

"Chúng ta phải tự mình tìm ra nền tảng cho tương lai của chính mình."