Hãy kể một câu chuyện cười nhé, một câu chuyện cười về toán học.
Nếu muốn dùng phương pháp "bạo lực giải mã" để chứng minh giả thuyết Goldbach, thì nên làm thế nào?
Rất đơn giản, trước tiên chúng ta dự đoán một chứng minh hoàn hảo cho giả thuyết Goldbach cần "tối thiểu" bao nhiêu ký hiệu toán học, sau đó chúng ta kiểm chứng tất cả các tổ hợp sắp xếp của các ký hiệu toán học trong giới hạn đó, như vậy chứng minh của giả thuyết Goldbach sẽ hoàn tất.
Chỉ đơn giản vậy thôi, nhẹ nhàng vậy thôi, tâm nguyện cả đời của tiên sinh Trần Cảnh Nhuận sẽ lập tức đạt thành.
Có phải rất nhẹ nhàng, rất ung dung, rất vui vẻ không?
Trên thực tế, các nhà toán học thậm chí đã thiết kế ra một loại máy Turing đặc biệt gọi là "máy hải ly". Loại máy Turing này có thể dùng phương pháp "bóc tách bạo lực" này để giải quyết hầu hết các vấn đề toán học.
Thứ mà Vương Kỳ đang bắt con lừa đeo trên lưng, chính là một loại "máy hải ly". Chính là cái gọi là "máy hải ly bốn màu bốn trạng thái".
Nếu áp dụng phương pháp vét cạn bạo lực này vào ví dụ về giả thuyết Goldbach, ví dụ như chúng ta có thể thiết kế đơn giản một chương trình, nó kiểm tra mọi số chẵn lớn hơn bốn xem có phải là tổng của hai số nguyên tố hay không. Nếu tìm thấy một phản ví dụ thì nó xuất ra kết quả, nếu không tìm thấy, nó sẽ không bao giờ dừng lại. Như vậy, chúng ta đã chuyển đổi giả thuyết Goldbach thành một loại vấn đề dừng cấp thấp. Bây giờ chúng ta dùng máy hải ly hai màu để chạy chương trình này, nếu đoạn chương trình này sử dụng năm mươi trạng thái của máy hải ly hai màu để viết, thì sau khi máy hải ly chạy hết "số bước di chuyển hải ly" của năm mươi trạng thái mà vẫn không dừng lại, thì chúng ta có thể khẳng định, chương trình này sẽ không bao giờ dừng lại vì nó đã dùng hết tất cả các "tổ hợp sắp xếp ký hiệu" có thể có nếu nó thực sự dừng lại. Như vậy, bài toán khó làm đau đầu Trần Cảnh Nhuận bao năm qua sẽ bị máy hải ly năm mươi trạng thái dễ dàng nghiền nát.
Mặc dù có thể cấu tạo các loại chỉ lệnh bên trong máy hải ly để làm tăng số bước di chuyển của đầu in, nhưng nhìn chung, chỉ cần máy hải ly có thể dừng lại, thì tổng số các loại ký tự trên băng giấy mà sự kết hợp giữa băng giấy, bộ phận in ấn và bộ phận chính của máy hải ly có thể đạt tới là hữu hạn. Tương tự như việc tìm kiếm bạo lực trên tất cả các tổ hợp sắp xếp ký hiệu toán học trong câu chuyện cười, máy hải ly chính là một cỗ máy tìm kiếm bạo lực đối với máy Turing, thậm chí là đối với "khả năng biểu đạt chân lý" của chính lý thuyết tập hợp.
Nhưng, tại sao không ai dùng cách này để nghiên cứu toán học?
Vấn đề chi phí.
Trước tiên, ở đây phải giải thích một chút, tại sao máy hải ly lại gọi là "máy hải ly". Ở các nước phương Tây, loài vật nhỏ "hải ly" được xem là biểu tượng của sự "bận rộn" và "cần cù". Còn "hải ly bận rộn" (Busy Beaver) lại mang ý nghĩa là "bận đến chết".
Máy hải ly và "vấn đề hải ly bận rộn" mở rộng từ nó, mang theo một ẩn dụ đen tối như vậy: dù có bận đến chết, cũng tuyệt đối không thể hoàn thành công việc.
"Số ký tự hải ly" – tức số lượng khối có ký tự trên băng giấy lớn nhất mà máy hải ly có thể hoàn thành, cùng với "số bước di chuyển hải ly" – tức số lần đầu in in ấn, chính là đáp án cuối cùng cho bài toán mà Vương Kỳ vừa đặt ra.
Nếu là máy hải ly hai trạng thái, thì máy hải ly với trạng thái là 10 lũy thừa liên tiếp chính nó 10 lần có thể hoàn thành số lượng khối có màu trên băng giấy lớn nhất, đây chính là giới hạn năng lực chứng minh mà lý thuyết tập hợp Zermelo-Fraenkel của phái Ca Đình có thể đạt tới.
10 lũy thừa liên tiếp chính nó 10 lần, đây đã là con số mà phàm nhân không thể đạt tới. Nếu độ phức tạp của một chứng minh nào đó dựa trên lý thuyết tập hợp Zermelo-Fraenkel, hay nói cách khác là độ dài chứng minh đã đạt tới mức hằng số này, thì nó sẽ rơi vào trạng thái không thể chứng minh, vì nó tương đương với việc dùng hết toàn bộ "tổ hợp sắp xếp ký hiệu" mà lý thuyết tập hợp có thể sử dụng.
Khi máy hải ly có ba trạng thái, toán học của nhân loại đã không thể đoán định được hằng số cuối cùng nữa, con số đó đã lớn đến mức không thể biểu đạt.
Máy hải ly hai màu sáu trạng thái, số ký tự hải ly và số bước di chuyển hải ly của nó đã là điều không thể giải về mặt vật lý. Nếu tính theo hiệu suất của máy tính điện tử hiện có của nhân loại, dù có biến cả vũ trụ không có linh khí nơi Trái Đất tọa lạc thành năng lượng, cũng không thể tính ra được số ký tự hải ly và số bước di chuyển hải ly của máy hải ly hai màu sáu trạng thái.
Máy hải ly bốn màu bốn trạng thái cũng thuộc loại "không thể chứng minh về mặt vật lý".
Người anh em "cầu được ước thấy" nghi ngờ có thuộc tính của máy thực hiện điều ước, vậy thì vấn đề này chính là lúc để kiểm tra bản chất của nó.
Nếu nó chỉ là một AI có chút năng lực, thì nó sẽ bắt đầu tính toán, rồi bị treo máy trong nháy mắt.
Đương nhiên, nếu nó là trí tuệ nhân tạo mạnh, có thể nhận ra uy năng của vấn đề này ngay khoảnh khắc bị treo, nó sẽ trả lời là không thể chứng minh.
Còn nếu nó là máy thần dụ kết nối trực tiếp với chính "chân lý", thì có lẽ nó sẽ định nghĩa lại hệ thống ký hiệu trên nền tảng toán học nhân loại, rồi đưa ra một định nghĩa mà Vương Kỳ cần học nhiều năm, thậm chí vài chục năm mới có thể hiểu được.
Đương nhiên, còn một khả năng cực kỳ nhỏ, tuy mong manh nhưng không thể nói là không tồn tại: người anh em "cầu được ước thấy" là một máy thực hiện điều ước giả có uy năng cực lớn. Nếu là như vậy, thì ngay khoảnh khắc này, linh lực của vũ trụ này sẽ bị tiêu hao dữ dội.
Tuy nhiên, nếu có thể nhìn thấu đáp án cuối cùng của vấn đề này, thì...
"Chết cũng đáng! Người anh em cầu được ước thấy!" Vương Kỳ nhìn vào khoảng không, gào lên: "Đến đi! Cảm nhận được chứ! Ta sợ hãi đến mức nào việc ngươi có thể cho ta đáp án!"
"Ngươi nói cho ta đáp án này, chính là chứng minh ngươi thực sự không thể đánh bại! Đối với ta mà nói, đó chính là sự tuyệt vọng sâu sắc nhất!"
"Vậy thì, người anh em, nói đi! Đến đi!"
Khoảnh khắc này, tiếng những chiếc dùi bật ra trong tường, tiếng gầm rú của việc chạy trốn, tiếng đường hầm đổ nát, dường như đều đang dần xa xôi.
Chỉ còn lại tiếng gào thét của người này.
"Trả lời đi!"
Lần này, mùi hương biến mất rất lâu. Vương Kỳ không khỏi có cảm giác như dồn toàn lực đấm một cú vào khoảng không. Có một thoáng, hắn bắt đầu nghi ngờ "người anh em cầu được ước thấy" đã bị treo máy, chỉ là những chiếc dùi phía sau vẫn liên tục bật ra, như những ác quỷ đòi mạng.
Không, không thể nghĩ như vậy...
Cho dù là treo máy, cũng không thể nhanh như vậy được... Nếu nó thực sự thực hiện giả thuyết của ta, thì vật chất ở đây đáng lẽ phải bị tiêu hao dữ dội trong thời gian cực ngắn, cuối cùng sụp đổ...
Không, chẳng lẽ hiệu năng của gã này thực sự tồi tệ đến mức treo máy nhanh như vậy sao?
Nhưng những cơ quan phía sau này... Chẳng lẽ ngay cả khi nó đã biến mất, những thay đổi này vẫn tồn tại sao...
Ngay khi vẻ tuyệt vọng trong lòng Vương Kỳ ngày càng đậm đặc, một mùi hương thần bí nào đó lại xuất hiện trong khoang mũi hắn.
"Ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha!"
Sự vui sướng trong mùi hương đã tràn ra ngoài. Người anh em cầu được ước thấy vô cùng vui vẻ.
"Thật thú vị, thật thú vị quá! Ta chưa bao giờ gặp khó khăn đến thế trong việc tiếp nhận một khái niệm như vậy. Chỉ tiếc là, ta không thể đưa ra đáp án cho ngươi?"
Vương Kỳ nhíu mày: "Ngươi không tính ra được?"
"Không, không không không không, ngươi có thể tưởng tượng xem, phía sau ta là một cái túi tiền khổng lồ, bên trong chứa đầy báu vật, nhưng cái miệng túi này – tức là nhân cách mà nỗi sợ hãi của các ngươi gán cho ta – thực sự quá nhỏ. Ta không thể thông qua ý chí chủ quan của mình để truyền đạt khái niệm này cho ngươi. Mà nếu thứ này trực tiếp đi vào trong não ngươi... hì hì hì hì, ta không muốn tưởng tượng điều gì sẽ xảy ra. Ép một ngôi sao nhét vào một đại dương, sẽ xảy ra chuyện gì nhỉ? Ha ha ha, ta cũng rất muốn biết đấy! Tiếc là, ta lại không thể tưởng tượng nổi nên dùng thủ đoạn pháp thuật nào trong phạm vi quy tắc cho phép để nói cho ngươi biết."
Lòng Vương Kỳ chùng xuống.
Thứ nhất, người anh em cầu được ước thấy bị điên, mà còn điên cực kỳ nặng.
Thứ hai, người anh em cầu được ước thấy có lẽ là máy thần dụ thật. Cho dù không phải, phía sau nó có lẽ cũng là cơ sở dữ liệu của Thiên Nhân Đại Thánh.
Mà trong phạm vi Vương Kỳ có thể hiểu, loại máy thần dụ giả cấp bậc như người anh em cầu được ước thấy này có lẽ cũng chẳng khác gì máy thần dụ thật.
Thứ ba, trình độ toán học của Thiên Nhân Đại Thánh, có lẽ thực sự... không giống với phong cách của toàn bộ vũ trụ.
Không một chút báo trước, Vương Kỳ đột nhiên vung một chưởng, vỗ thẳng vào trán mình. Hắn dùng lực lớn đến mức tất cả mọi người đều nghe thấy tiếng xương sọ vỡ vụn giòn tan. Cùng lúc đó, sấm sét nổ vang. Vương Kỳ vậy mà lại giấu mảnh ký ức Tâm Ma Đại Chú thứ ba trong lòng bàn tay. Mảnh ký ức này bị hắn đập vỡ trực tiếp trên trán mình. Sự phẫn nộ thuần khiết nhất hóa thành tia chớp, thiêu đốt lý trí của người đàn ông.
Cú đánh mạnh vào đầu cộng thêm Tâm Ma Đại Chú, thậm chí còn có một đạo Thần Ôn Chú Pháp giấu trong lòng bàn tay – Vương Kỳ vậy mà trong chớp mắt đã tự sử dụng tuyệt chiêu sát thủ không thể tha thứ lên chính mình. Ngay cả hắn, cũng rơi vào trạng thái choáng váng trong nháy mắt, cơ thể mềm nhũn, ngã về phía những cơ quan đang không ngừng đâm ra phía sau.
Không ai ngờ tới sự thay đổi trong chớp mắt này. Tất cả mọi người đều sững sờ.
Vào thời khắc mấu chốt, Lộ Tiểu Thiến lao ra. Nàng ôm ngang eo Vương Kỳ, ống tay áo rung động, Đại Tượng Tướng Ba Công vận chuyển, tính sóng của vật chất hiện rõ. Tất cả những chiếc dùi dài mảnh xung quanh nàng đều vặn vẹo như hình ảnh bị biến dạng. Nhiều cơ quan hơn bật ra, muốn giết chết cả hai. Đại Tượng Tướng Ba Công cuối cùng vì không thể hồi khí, hậu lực không đủ, rất nhanh đã bại trận.
Lưỡi dao bật ra từ mặt đất, sắp sửa xé xác hai người thành trăm mảnh.
---❊ ❖ ❊---
"Á!" Mai Ca Mục thét lên một tiếng, không dám xem tiếp nữa.
Không phải vì không đành lòng, mà là hình ảnh bị gián đoạn ngay khoảnh khắc này. Khoảnh khắc Vương Kỳ đột nhiên vung chưởng tự hành hạ mình, hắn cũng sững sờ. Nhưng sau khi phản ứng lại, hắn lập tức móc con ngươi mắt trái của chính mình ra.
Cùng với thần linh quyền bính đã luyện hóa vào cơ thể cũng bị móc ra luôn.
"Hừ, sao vậy?" Vô Danh Trích Tiên có chút kinh ngạc.
"Mau... dẫn người đi... không, ngươi đừng vào. Để tất cả những ai có thể vào thì vào, giết Vương Kỳ đi." Mai Ca Mục mồ hôi lạnh ròng ròng, cơ thể run rẩy không ngừng: "Mau đi đi! Mau!"