- Anh biết đấy, hồi nhỏ mẹ em chỉ đăng kí cho em học Văn thôi, mà em lại rất kém môn này. Cũng may mắn mà em tốt nghiệp được Tiểu học, lại còn được vào học đội tuyển Văn nữa. Thầy giáo dạy đội tuyển Văn hồi đó đã cho em cuốn Văn học lí trí. Anh biết đấy, Văn học vốn luôn được cho là sử dụng sự rung cảm trong tiềm thức để đồng cảm với cuộc đời, nhưng Văn học lí trí của thầy Nguyễn Mạnh lại khác. Quan sát, phân tích, phán đoán, kiểm chứng, phải cần tới tất cả các hoạt động lí trí để áp dụng vào Văn học. Cho tới khi vài tháng trước, khi em chuẩn bị rời khỏi Hải Thành, mẹ em lại đưa cho em nửa còn lại của quyển Văn học lí trí. Trong đó đề cập tới 1 thứ, cũng khá quen thuộc, gọi là Lý thuyết trò chơi.
- Lý thuyết trò chơi? Cái này ta cũng biết. - Elexa gật gù - Có gì mới lạ hay sao?
- Dạ không, hoàn toàn không mới lạ. Chỉ đơn thuần là Lý thuyết trò chơi mà thôi. Lý thuyết đó phát biểu rằng, khi có n người chơi cùng tham gia 1 trò chơi, và số lượt chơi đủ nhiều tiến tới vô hạn, người ta sẽ có xu hướng hành xử lí trí tuyệt đối và đưa ra những lựa chọn mang về lợi ích cao nhất cho mình. Lý thuyết này đặt ra các “điểm cân bằng” mà ở đó mọi lựa chọn của tất cả các người chơi đều là tối ưu nhất.
Người anh sinh đôi của Elexa, Aleph cũng rất quan tâm tới các “điểm cân bằng” này, mà như anh ta gọi là các “trạng thái hòa hợp”, nên Elexa nghe nhiều cũng thấm.
- Ví dụ điển hình nhất cho Lý thuyết trò chơi, chính là Nghịch cảnh người tù (prisoner’s dilemma) - Văn vẫn nói tiếp, hắn nói không phải để giảng giải cho người đối diện, mà nói để hệ thống hóa lại suy nghĩ của mình. Hắn dùng cành cây vẽ xuống 2 đường thẳng vuông góc nhau, phân ra thành 4 mảng. - Nghịch cảnh người tù giả định có 2 tù nhân cùng nhau phạm tội và bị bắt về đồn. Họ bị giam trong 2 căn phòng thẩm vấn hoàn toàn tách biệt, không thể liên hệ với nhau. Phía cảnh sát sẽ phỏng vấn độc lập 2 người, và đưa ra điều kiện: nếu A và B đều không chỉ điểm đối phương, họ đều sẽ bị lĩnh án 1 tháng tù; nếu A khai ra B và B không chịu khai ra A, A sẽ được thả tự do còn B sẽ chịu 10 năm tù (và ngược lại). Nếu cả A và B đều khai ra nhau, cả 2 đều sẽ bị phạt 1 năm tù giam.
Chúng ta lại giả định A và B có hứa với nhau từ trước, cả 2 đều nhất quyết không khai đối phương, như vậy cả 2 sẽ chỉ bị chịu 1 tháng tù giam. Nhưng lúc này, trong môi trường tách biệt và không thể giao tiếp, A lại nghĩ rằng: 1a. Nếu mình không khai và B không khai, mình chịu 1 tháng tù; 1b. Nếu mình khai và B không khai, mình được thả tự do. A lại tiếp tục giả sử, nếu B bội ước và khai ra mình, vậy thì 2a. Mình không khai và B khai, mình chịu 10 năm tù; 2b. Mình khai và B khai, mình chịu 1 năm tù. Trong cả 2 trường hợp, A nhận ra lựa chọn “khai ra B” luôn mang lại cho A kết quả tốt hơn, và B cũng nghĩ như vậy. Rốt cuộc, cả 2 cùng khai ra nhau và cùng chịu 1 năm tù. Đây những tưởng là lựa chọn tốt nhất cho cả 2, nhưng kì thực, nếu A và B cùng giữ đúng giao ước, không khai ra nhau, họ đã chỉ cùng chịu 1 tháng tù ngắn ngủi mà thôi.
Nghịch cảnh người tù là bài toán đơn giản nhất nhưng cũng là điển hình nhất cho Lý thuyết trò chơi. Nó gợi mở ra 2 điểm cân bằng: điểm cân bằng tự nhiên khi A và B độc lập đưa ra quyết định, cuối cùng cả 2 đều khai ra nhau, nhưng điểm cân bằng này lại chưa tối ưu, cả 2 cùng lĩnh mức án 1 năm tù. Điểm cân bằng thứ 2, là cả A và B đều không khai nhau ra, và chỉ phải chịu 1 tháng tù. Điểm cân bằng này mang lại kết quả tối ưu hơn cho cả 2, nhưng lại gần như không thể xảy ra.
- Chỗ này ta biết - Elexa lên tiếng - Mấu chốt để cả 2 cùng tới được điểm cân bằng thứ 2, là khi trò chơi này diễn ra vô số lượt. Cả 2 bị bắt vô số lần. Những lần đầu, có thể họ sẽ nghi kị và phản bội nhau. Nhưng do số lượt chơi đạt tới gần như vô hạn, họ sẽ dần nhận ra rằng kiên quyết không khai ra đối phương là phương án có lợi cho cả 2. Chỉ cần 1 lần nào đó trong vô số lượt chơi, cả 2 bên đều đồng thời không khai nhau ra, và cùng chỉ chịu 1 tháng tù, niềm tin sẽ hình thành và họ sẽ tiếp tục hợp tác bền vững. Do số lượt chơi là gần như vô hạn, sẽ không ai dám bội ước ở 1 lượt nào vì e sợ rằng đối phương cũng sẽ trả thù ở lượt tiếp theo, và thế hợp tác sẽ bị phá vỡ.
- Đó là ví dụ đơn giản nhất với 2 người chơi, và 2 sự lựa chọn. Bài toán này có thể mở rộng ra với n người chơi, n sự lựa chọn, và n lượt chơi bất kì. Tuy vậy, bài toán này là 1 ví dụ lí tưởng, vì số lượt chơi được kéo dài tới vô hạn, và những người chơi sẽ hình thành nét tính cách lí trí tuyệt đối, tức là các tham số về tính cách, tinh thần, tâm lí, thậm chí là đặc tính sinh học giống loài của họ đều bị triệt để loại ra khỏi phương trình. - Văn nói.
- Ừm… Cũng đúng. Những người chơi trong Lý thuyết trò chơi có khác gì những con robot hoàn toàn lí tính chứ?
- Đúng vậy, nên em mới nói đó là trường hợp lí tưởng. Thực tế cũng đâu có trò chơi nào kéo dài số lượt vô hạn đâu phải không? Lý thuyết trò chơi gạt bỏ hết các tham số đó ra khỏi phương trình, nên nó chỉ là 1 trường hợp lí tưởng, cũng không khác gì mô hình Tinh Mệnh Đồ hoàn hảo. Nhưng Văn học lí trí của thầy Nguyễn Mạnh thì lại khác. Hay có thể nói, Lý thuyết trò chơi kì thực chỉ là 1 trường hợp đặc biệt trong vô vàn các trường hợp mà Văn học lí trí có thể phân tích được mà thôi!
- Hả? Là sao?! - Elexa bắt đầu thấy xoắn não. Bước vào lĩnh vực tư duy logic, hắn dần cảm thấy hơi khó theo kịp.
- Có 1 thứ khái niệm mà chỉ trong Văn học mới tồn tại, còn Toán học lại không có, anh có biết là gì không? Là tính cách. Văn học nhìn thấy ở mọi sự vật, hiện tượng 1 thứ “tính cách”, trao cho chúng sự sống. Tính cách không chỉ dừng lại ở đặc tính vật lí, hóa học hay toán học của sự vật, mà còn sâu xa hơn, ở xu hướng hành động của sự vật đó. Thậm chí cả những thứ vô tri như hòn đá ven đường, Văn học cũng có thể nhân hóa nó lên mà trao cho nó 1 loại tính cách. Giờ quay trở lại với Lý thuyết trò chơi, anh có thấy, nếu ta thêm tham số “tính cách” vào cho từng người chơi, cách hành xử của họ trong trò chơi sẽ khác biệt rất nhiều, thậm chí cho ra những kết quả vô cùng hỗn loạn hay sao?
- Đúng thế, đúng thế… Nhưng… Không phải mục đích cuối cùng của mỗi người chơi luôn là kiếm về nhiều lợi ích nhất có thể cho mình hay sao?
- Đúng vậy! Đó là kim chỉ nam đúng đắn. Mọi người chơi đều chung mục đích cuối cùng, kiếm về cho mình thật nhiều lợi ích, nhưng “nhiều nhất có thể” thì lại là 1 kết luận quá lí tính, quá lí tưởng. Trên thực tế, con số lí tưởng “nhiều nhất có thể” này không thể nào xảy ra, vì chúng ta không phải những cỗ máy. Chúng ta hướng tới nó, nhưng chắc chắn không thể đạt được nó. Hơn nữa, phải cân nhắc tới yếu tố “tính cách”. Tính cách này có thể bao gồm rất nhiều yếu tố cấu thành, nó có thể bao gồm sự ngây thơ, lòng tốt, sự vị tha, bao dung, tính ích kỉ, tính ngộ nhận độc đoán, v.v… Thực tế đã chứng minh, càng là chủng loài có trí tuệ, những cá tính này lại càng mạnh mẽ và khó bị lí trí chiếm hữu 100%. Giả sử trong Nghịch cảnh người tù, người B là 1 người cực kì trọng tín nghĩa và thà phải chịu 10 năm ngục tù còn hơn phản bội chính đức tin của mình? Tất nhiên giả định này hơi cực đoan, ta cứ giảm bớt xuống, ví dụ ông B có 10% nhất quyết không khai để bảo toàn tín nghĩa, và 90% sẽ khai để có được lợi ích cho bản thân đi? Theo thầy Nguyễn Mạnh, “tính cách” của con người vốn không kiên định tuyệt đối, nó chỉ thể hiện các xu hướng mà thôi. Cùng 1 tình huống, cùng 1 con người, vẫn có các khả năng cho ra các lựa chọn khác nhau.
- Ừm… nếu có các tham số như vậy, kết quả cho ra thật sự rất khó lường. Chẳng phải cũng…
- Chẳng phải cũng tương tự như Bài toán 60 vật thể hay sao? - Văn cười - Nhưng chưa hết, em cần tổng hợp lại 1 chút về thứ Lý thuyết vừa rồi đã. Chúng ta có thể gọi nó là gì nhỉ? Lý thuyết cá tính có được không nhỉ?
- Lý thuyết cá tính à? Hay đấy - Elexa tán đồng.