Tiếp cận chân lý không chỉ có một con đường duy nhất.

Đây cũng chính là điều mà toán học đã nói cho Vương Kỳ biết.

Trong mắt người thường, không gian là phẳng lì. Đối với họ, hình học Euclid chính là hình học được sinh ra một cách tự nhiên từ thế giới vật chất này.

Nhưng thực tế, trong tự nhiên không hề tồn tại "đường thẳng". Những dấu vết gọt giũa nhân tạo trong khái niệm "đường thẳng" cũng không ít hơn so với "cung tròn" hay "đường hyperbol". Mà hình học Euclid cũng không phải do tự nhiên mà có. Nó chỉ đang mô phỏng tự nhiên, mô phỏng không gian dựa trên cảm quan của con người.

Nếu có một chủng tộc trí tuệ sở hữu cảm quan chính yếu hoàn toàn khác biệt với con người, thì khái niệm của họ về hình học cũng sẽ hoàn toàn khác biệt.

Ví dụ như tộc Hải Thần. Hình học mà họ phát triển đầu tiên không phải là hình học Euclid, mà là hình học Riemann có độ cong dương. Đó là bởi họ hoàn toàn không có cái gọi là "thị lực", cảm nhận chính yếu của họ tương tự như linh thức. Mặt khác, thân hình của họ quá khổng lồ, khiến họ sớm nhận ra độ cong của chính hành tinh mình đang sống.

Mà Vương Kỳ gần đây mới biết, thực ra còn một chủng tộc đã biết khác có quan niệm không gian bẩm sinh là hình học Lobachevsky với độ cong âm.

Đó chính là tộc Rồng.

Trong lịch sử quá khứ, đối thoại giữa nhân tộc và tộc Rồng vốn dĩ rất ít... Cho dù thỉnh thoảng có người và rồng cùng hội cùng thuyền, việc đầu tiên họ làm cũng chỉ là đánh nhau hoặc trao đổi tu pháp, kỳ quặc hơn thì ăn uống trải nghiệm phong tục dị tộc, thỉnh thoảng giao dịch một vài món đồ hiếm lạ. Thế nhưng, ngồi xuống cùng bàn về hình học... thì thực sự rất hiếm.

Chỉ có Vương Kỳ. Mấy ngày nay, ngoài việc phát triển tu pháp số hóa theo kế hoạch, thời gian còn lại hắn đều ở nhà chuẩn bị bài giảng cho Cẩu Đại Bảo. Trong khoảng thời gian này, hắn đã thảo luận vấn đề tương tự với bất cứ ai có thể bàn bạc, chủ yếu là Trần Do Gia và Di. Nếu không phải Nguyệt Lạc Lưu Ly quá buồn chán, Vương Kỳ cũng chẳng có ý định đi tìm nàng.

Thế nhưng, sau lần đàm đạo này, Vương Kỳ mới biết được sự kỳ diệu của tạo hóa.

Tộc Rồng ngày nay gần như vạn năng, đã thoát khỏi gông cùm huyết mạch bẩm sinh, hệ thống tu luyện đã phát triển đến đỉnh cao. Nhưng một chủng tộc mạnh mẽ như vậy cũng từng có thời kỳ nhỏ bé.

Vào kỷ Trung sinh hơn mười tỷ năm trước, tộc Rồng chỉ là một chủng tộc bình thường trong đại dương. Khi đó, chúng chưa có linh thức bẩm sinh như bây giờ. Giống như nhiều loài bò sát, thị lực của tộc Rồng cổ đại rất yếu. Hơn nữa trong đại dương, các yếu tố ảnh hưởng đến sự truyền dẫn ánh sáng quá nhiều.

Thời điểm đó, bá chủ Thần Châu tương lai chỉ có thể dựa vào âm thanh. Chúng giao tiếp bằng âm thanh, định vị con mồi cũng bằng âm thanh.

Âm thanh đối với tộc Rồng cổ đại, cũng tương đương với ánh sáng đối với nhân tộc.

Vấn đề nằm ở chỗ: Ánh sáng luôn truyền theo đường thẳng, còn sóng âm truyền trong nước biển không phải lúc nào cũng là đường thẳng. Ở độ sâu nhất định, tốc độ truyền âm tỷ lệ thuận với áp suất nước, theo một nghĩa nào đó cũng chính là tỷ lệ thuận với khoảng cách từ mặt nước. Nghĩa là, âm thanh trong nước truyền đi theo đường cong.

Nếu mô tả chính xác đường cong đó, thì nó là "cung tròn có tâm nằm trên mặt đại dương".

Trong thế giới của tộc Rồng, độ cong luôn là số âm.

Trong quan niệm của họ, tổng ba góc trong một tam giác luôn nhỏ hơn một trăm tám mươi độ, không có hình chữ nhật, hình ngũ giác vuông mới là khái niệm dễ hiểu nhất.

Trải qua hàng trăm triệu năm tiến hóa, tiếng sóng âm từng giúp tộc Rồng sinh tồn năm xưa đã hóa thành tiếng rồng ngâm khí thế bàng bạc không giống sinh vật biển. Nhưng một số quan niệm năm xưa vẫn được giữ lại đến tận bây giờ.

Ví dụ, trong võ học tộc Rồng, rất khó tìm thấy những chiêu "đâm thẳng" trực diện.

Đối với tộc Rồng, hình học phi Euclid gọi là "Nguyên họa pháp", hình học Euclid gọi là "Cao địa họa pháp", còn hình học Riemann là "Khung đỉnh họa pháp".

Toán Quân năm xưa từng nói đùa rằng, biết đâu có sinh linh dị giới nhìn thế giới dưới góc độ hình học phi Euclid. Khi nói câu này, ông không hề nghĩ rằng, thực ra trên Thần Châu đã tồn tại một chủng tộc như vậy.

Về phương diện này, loài cá voi cũng sử dụng sóng âm định vị nhưng lại không có góc nhìn như tộc Rồng. Đó là bởi tu pháp của yêu tộc ngày nay phần lớn học lỏm từ nhân tộc, rất nhiều lý niệm bắt nguồn từ nhân tộc. Về mặt văn minh, chúng thuộc bộ phận bị văn minh nhân tộc đồng hóa.

Đối với luận thuyết của Vương Kỳ, Cẩu Đại Bảo lại một lần nữa chấn động sâu sắc.

Và tiếp theo mới là điểm mấu chốt trong lời giảng của Vương Kỳ.

"Vậy, ngươi có nghĩ rằng nhân tộc, tộc Rồng, và cái dị tộc thân hình khổng lồ ta từng nhắc tới [chỉ tộc Hải Thần] không thể hiểu nhau không?"

Cẩu Đại Bảo hít sâu một hơi: "Không phải... Tiên sinh cũng từng nói, nhân tộc chúng ta đã có thể hiểu được cái gọi là hình học Lobachevsky và hình học Riemann..."

"Thực ra trong toán học, Lobachevsky, Riemann, Euclid đều tương đương nhau. Điều này giống như Thần đạo, Võ đạo, Quỷ đạo vậy. Mặc dù tu pháp khác nhau, nhưng họ đều là tu sĩ, mục đích cuối cùng đều là trường sinh cửu thị." Vương Kỳ nói: "Điều này chứng minh hai điểm: Thứ nhất, 'hình học' chân chính vượt ra ngoài cảm nhận thông thường và tư duy thông thường của sinh vật. Dù mạnh như tộc Rồng cũng không thể chỉ nằm trong một tầng 'quy củ' này mà không thể cảm nhận trực tiếp. Thứ hai, đại đạo殊途同归 (khác đường nhưng chung một đích đến). Dù xuất phát từ hình học Euclid có độ cong bằng không, hay từ hình học Riemann có độ cong dương, hay hình học Lobachevsky có độ cong âm, chúng ta cuối cùng đều có thể chạm đến cảnh giới tối thượng, đó chính là 'hình học' chân chính."

"Đại đạo ba ngàn, khác đường chung đích..." Cẩu Đại Bảo chỉ cảm thấy xúc động lạ thường. Hắn gần như muốn quỳ rạp xuống đất, bái lạy Vương Kỳ.

Trong khoảnh khắc này, hắn không còn bất kỳ khúc mắc nào với tu pháp của Vạn Pháp Môn.

Vương Kỳ khẽ gật đầu. Hắn chưa bao giờ cho rằng khoa học là chân lý duy nhất trên thế giới. Nhưng lợi ích lớn nhất của khoa học nằm ở chỗ nó là con đường "đạo của một người là đạo của vạn người", một người có thể trình bày kết quả suy nghĩ của mình một cách không giữ lại cho người khác, có thể tập hợp sức mạnh và trí tuệ của tập thể. Ngoài ra, nó cũng có thể không ngừng tự lật đổ, tự xây dựng lại, không ngừng niết bàn. Chính vì thế, khoa học mới sở hữu sức sống gần như vĩnh hằng mà không ai có thể đánh bại.

Đối với sự thay đổi tư tưởng của Cẩu Đại Bảo, Vương Kỳ đã rất hài lòng.

Hắn đứng dậy, dặn dò Cẩu Đại Bảo: "Ngươi tiếp tục tu luyện Dịch Bì Toán Kinh, tu luyện thêm ba ngày nữa, đợi khi ngươi có hiểu biết nhất định về tu pháp toán học rồi, hãy phế bỏ thân pháp lực hiện tại, tu luyện lại từ đầu đi!"

"Vâng." Cẩu Đại Bảo nghiêm túc gật đầu. Thấy Vương Kỳ muốn đi, hắn vội vàng gọi lại: "Vương tiên sinh! Chờ một chút! Học trò còn vấn đề muốn hỏi!"

Thấy Vương Kỳ dừng bước, Cẩu Đại Bảo hành lễ đệ tử, hỏi: "Đệ tử nghe nói, Toán Chủ có xuất bản một bộ sách, vốn là một bộ toán kinh. Mà trong bộ toán kinh này, có năm trăm trang kể về 'một cộng một'. Đệ tử khẩn cầu tiên sinh giảng cho con nghe về 'một cộng một' này."

Vương Kỳ nhíu mày: "Trình độ hiện tại của ngươi mà xem bộ toán kinh đó thì có vẻ hơi sớm."

Trình độ toán học của Cẩu Đại Bảo chỉ ở mức trung học, tuyệt đối chưa đạt đến cấp đại học. Mà các chuyên khảo lý thuyết, thường là thứ ngay cả sinh viên đại học cũng khó lòng nuốt trôi.

Điều này giống như việc Trúc Cơ kỳ muốn thách thức Nguyên Anh kỳ vậy. Tuy trên thế giới tồn tại loại Trúc Cơ kỳ đặc biệt như Vương Kỳ, nhưng Nguyên Anh nghiền ép Trúc Cơ mới là trạng thái bình thường.

"Đệ tử không dám cầu hiểu hết, chỉ cầu có thể hiểu được đạo lý bên trong."

Vương Kỳ nghĩ ngợi, đây coi như là lần đầu tiên Cẩu Đại Bảo thể hiện sự hứng thú với toán học, thật khó mà từ chối yêu cầu này, liền nói: "Được, vậy ta sẽ giảng cho ngươi nghe."

Hai người lại ngồi xuống. Vương Kỳ bắt đầu từ lý thuyết tập hợp, giảng cho Cẩu Đại Bảo nghe định nghĩa về "khi một tập hợp chứa một phần tử hợp nhất với một tập hợp khác cũng chứa một phần tử, hợp tập thu được luôn có hai phần tử", rồi mở rộng ra, giảng thêm nhiều điều khác.

Cẩu Đại Bảo ngược lại càng thêm mơ hồ: "Một cộng một bằng hai... một cộng một bằng hai... thế này... trong này lại thực sự có nhiều nội dung để nói đến vậy sao..."

Vương Kỳ cười khẽ: "Chính là như vậy đó."

"Thật là lợi hại!"

Vương Kỳ lắc đầu: "Chỉ tiếc là, hiện tại mà nói, đây vẫn chỉ là lâu đài trên không, trông thì rất đẹp thôi."

Cẩu Đại Bảo khó hiểu: "Tại sao ạ?"

"Bởi vì nền tảng của nó, vẫn chưa được chứng thực." Vương Kỳ nói đến đây, trong lòng bổ sung thêm: Hơn nữa là không thể nào chứng thực được.

Cẩu Đại Bảo trợn tròn mắt: "Tại sao? Đây chẳng phải là tự hiển nhiên... à..."

Vương Kỳ từng nói với hắn, "tự hiển nhiên" chính là đại kỵ của việc cầu đạo. Tất cả cuối cùng đều phải đặt lên mặt chữ.

Cẩu Đại Bảo mang vẻ mặt thế giới quan sụp đổ: "Chẳng lẽ nói, một cộng một còn có khả năng bằng ba? Bằng không?"

"Về mặt logic thì không thể phủ nhận khả năng này." Vương Kỳ nói: "Chúng ta vẫn chưa chứng minh được lý thuyết tập hợp là hoàn toàn tự nhất quán, vì vậy về mặt logic, thực sự không thể khẳng định rằng một cộng một bằng ba là không thể chứng minh..."

"Sao có thể như vậy..."

Vương Kỳ hỏi ngược lại: "Ngươi có thể tìm ra 'một' và 'hai' không?"

Cái gì là "một"? Cái gì là "hai"?

Đây cũng là một vấn đề đơn giản mà phức tạp. Nói nó đơn giản, trẻ con chưa biết nói cũng có thể phân biệt. Nói nó khó, những bậc thầy toán học cấp bậc như Toán Quân, Poincaré cũng sẽ vì nó mà phiền lòng.

Cẩu Đại Bảo viết chữ "Nhất" (một) lên mặt đất, nhưng Vương Kỳ tiện tay vẽ một vòng tròn, nói: "Bây giờ, ta quy định vòng tròn này nghĩa là 'một', 'đơn nhất', 'một cái'."

Cẩu Đại Bảo chợt hiểu ra. Hắn lại giơ một ngón tay lên. Vương Kỳ vẫn lắc đầu: "Đây là 'một ngón tay', không phải 'một'."

"Một" là gì?

"Một" là một khái niệm, một sự thật khách quan vượt lên trên tư duy nhân loại.

Trước phần thiền cơ này, Cẩu Đại Bảo run rẩy. Hắn nói: "Xin thầy giải đáp."

"'Con số' bản thân nó vốn dĩ tự tại, con người chẳng qua là rút nó ra từ thiên địa tự nhiên. Điều này không chỉ chỉ số nguyên, số ảo và số siêu việt cũng nằm trong đó. Số ảo điển hình là căn bậc hai của hai, được rút ra từ hình vuông. Mà số siêu việt điển hình là số Pi, được rút ra từ hình tròn." Vương Kỳ thản nhiên nói: "Chúng ta chưa bao giờ phát minh ra con số. Chúng ta đã phát hiện ra con số. Chúng ta nhận thức con số, không phải dựa vào tư duy lý tính, mà là cảm giác bẩm sinh tự có."

"Đây chính là bản chất của 'số'?"

Vương Kỳ gật đầu, nói tiếp: "Con số bản thân là sản phẩm của thiên địa tự nhiên, chúng không nhất thiết phải tuân theo quan niệm của con người. Thế nhưng, từ đầu đến cuối, chưa từng có ai lo lắng về việc 'một cộng một bằng ba', ngươi nghĩ tại sao?"