Sao ko bạn nào trả lời vậy?
Nếu ko tính được thì cùng nói với mình là ko thể tính được diện tích đa giác lồi chứ. Hic hic, chẳng ai trả lời mình cả.
Nhân tiện mình viết công thức tính diện tích đa giác khi biết tọa độ các đỉnh của đa giác
S=1/2[(x2*y1)-(x1*y2)+(x3*y2)-(x2*y3)+...+(xn*y(n-1))-(x(n-1)*yn)]
với n là số đỉnh của đa giác.
(xi,yi) là tọa độ của đa giác i=1,..n
Mong các bạn giúp đỡ

Bạn xem ở đây thử http://mathworld.wolfram.com/PolygonArea.html
và http://astronomy.swin.edu.au/~pbourke/geometry/polyarea/ (có cả source code cho C và Java)
Cách của bạn gần đúng chỉ cần xem lại dấu của các giá trị xn*yn. Dấu được bỏ theo ma trận bậc hai, nhân theo đường chéo đi xuống x1*y2 dấu dương, theo đường chéo đi lên x2*y1 dấu âm (xem hình trong link của MathWorld ở trên thì rõ hơn). Diện tích P là 1/2 của tổng các trị tuyệt đối của các ma trận (determinants).
Vậy đa giác phẳng có các cạnh không tự cắt (planar non-self-intersecting polygon), bao gồm cả lồi và lõm, với n đỉnh, P (x1y1, x2y2, x3y3,...xnyn) là:
Diện tích (Pn) = 1/2 * (x1*y2 - x2*y1 + x2*y3 - x3*y2 +.... + xn-1*yn - xn*yn-1 + xn*y1 - x1yn)
Một qui ước chung:
Note that the area of a convex polygon is defined to be positive if the points are arranged in a counterclockwise order, and negative if they are in clockwise order (Beyer 1987).
Chúc thành công,
TC

Cảm ơn bạn. Đúng là công thức của mình còn thiếu đỉnh cuối cùng với đỉnh đầu để khép kín đa giác. Hihi, thế có thể tính được S tích đa giác khi chỉ biết các cạnh ko bạn.

Chịu thua, chưa từng biết có công thức nào như vậy. kiến thức của mình về vụ này có giới hạn.
Nhưng với tam giác thì từ xưa đã có công thức Heron, nhà toán học thời Hy lạp cổ, chắc bạn cũng biết:
Cho tam giác có các cạnh a, b, c với s= (1/2) * (a+b+c), diện tích A của tam giác:
A= Sqrt(s * (s-c) * (s-b) * (s-a))
Thân
TC

Cảm ơn bạn nhiều.
Công thức chuyển đổi giữa diện tích của tam giác thì mình có học trong phần luyện thi ĐH ngày xưa rồi. Nhưng ko tìm thấy phần S đa giác biết các cạnh.

VNX nói biết các cạnh nghĩa là sao? Biết các cạnh không phải là biết tọa độ của chúng => biết tọa độ của các đỉnh sao?

hehe, chào bạn
Biết các cạnh chính là biết độ dài các cạnh của đa giác lồi. Mình nghĩ "KeDangGhet" cũng nghĩ vậy.
Như đã nói ở bài đầu tiên của câu hỏi này, mình đã chuyển về tọa độ để tính nhưng kết quả ko được mọi người công nhận. Do đó mình cần công thức tính diện tích đa giác lồi thông qua độ dài các cạnh của đa giác.
Cảm ơn bạn nhiều

Trùi, chỉ biết độ daì của các cạnh làm sao muh biết được diện tích, cụ thể là hình vuông & hình thang với cạnh bằng nhau có diện tích khác nhau đó muh !

hehe, cuối cùng bạn cũng trả lời đúng câu hỏi. Hehe
Cảm ơn bạn

Nhưng KDG đã nói sai 1 điều muh VNX ko chịu sữa dùm : hình có các cạnh giống hình vuông là hình thoi, còn hình thang là khác !...

hehe, mình chỉ cần chỉ ra sự ko thể tính diện tích của đa giác khi chỉ biết các cạnh của nó thôi. Nói chung la với hình dạng khác nhau thì diện tích có thể khác nhau. Hehe, cảm ơn "Kẻ đáng ghét nhiều"